Modelo De Romer

El modelo de Romer (1986): Externalidades del capital
Considera que las externalidades tecnológicas positivas están estrechamente ligadas a la acumulación de un factor capital K. El capital no es capital físico, K es el stock de conocimiento. Admite R.C.E., y éstos están relacionados con las externalidades positivas de la inversión. Concilia rendimientos crecientes y competencia. Losrendimientos de escala son no crecientes para cada agente pero a nivel agregado son crecientes. A partir de este nivel de agregación se genera un premio que ninguna firma individual pueda apoderar y controlar. La consecuencia de lo anterior es que el equilibrio descentralizado y el óptimo social no coinciden.
Ideas de Romer: “el aumento del tamaño del mercado permite que cada agente (firma) saque provecho(beneficio) de las externalidades positivas”, …, pueden acercarse a la idea del aumento de la división social del trabajo descrita por Adam Smith, pero extendida al conjunto de toda la economía.
Externalidades sobre el capital físico: dos formas de capital físico:
Primera: Al mismo capital físico: existencia de complementariedad entre industria y actividades.
Segunda: “learning by doing: alacumular capital las empresas (firmas) acumulan al mismo tiempo conomicmientos (aprendizaje en la práctiva).
Para Romer, “la existencia de rendimientos crecientes que son productos de la difusión del conocimiento, es lo que permite dar una explicación empírica satisfactoria del crecimiento real”.


Las externalidades pueden surgir de:
* Aprendizaje por la práctica (“learning by doing”).
*Desbordamiento de los conocimientos (“knowledge spillover”).
Intuición: “Cuando una empresa aumenta su stock de capital a través de la inversión, no solo aumenta su propia producción, sino que aumenta la producción de las empresas que la rodean”.
Razón: Las empresas que invierten adquieren también experiencia o conocimientos. Estos conocimientos pueden ser también utilizados por las demásempresas.

Función de producción con externalidad de capital.

Yt = A Ktα Lt1- α кtη

El factor К : es el stock de experiencia y conocimiento de todas las empresas.
кtη : La externalidad. (La externalidad relacionada al capital produce rendimientos crecientes en la producción del output.
η : La importancia de la externalidad.
Si η = 0, tendremos la función de producción neoclásicaCobb-Douglas sin externalidades.
Si η crece, también lo hace el papel de la externalidad.

Según Lucas (1988), el factor К = k, el capital por persona, en lugar del capital agregado (K) propuesto por Romer.

Reescribir la función de producción con externalidad de K:

Yt = A Ktα Lt1- α кtη = A Ktα Lt1- α KLtη = A Ktα + η Lt1-α- η

Ejercicio 5
Verificar si la función de Romer cumple laspropiedades neoclásicas.

Función de producción en términos per cápita:

y= YL = A kα Кη

Si К = k (capital per cápita)

y = A kα + η

Sustituir en la ecuación fundamental de Solow-Swan:

kt = s A kα + η - (δ + n) k

La tasa de crecimiento del capital per cápita se puede hallar dividiendo los dos lados de la ecuación por k:

σk ≡ k k = s A kα + η-1 - (δ + n)

Elcomportamiento de la economía depende crucialmente de si la suma de los parámetros α + η es inferior, superior o igual a uno.

Caso 1: α + η < 1

Existen externalidades, η > 0. Pero no son muy grandes por lo que la suma de de los parámetros α + η es inferior a uno. La externalidad positiva sobre el capital no es lo suficiente fuerte para compensar el efecto de los rendimientosmarginales decrecientes. Cuando sucede esto, el exponente del capital per cápita en la función de ahorro es negativo y la ecuación se puede reescribir:

σk ≡ k k = s A k(1 - α - η)- (δ+n)

La curva de ahorro toma valor infinito cuando k se aproxima a cero; es siempre decreciente y se aproxima a cero cuando k va hacia infinito. Es decir, la curva de ahorro es idéntica a la que obtuvimos en el...