Modelo de series de tiempo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE ECONOMÍA

“Modelo de Series de tiempo, caso práctico: Crédito al Sector Privado –Índice de Construcción Nacional”

CURSO: Econometría II

DOCENTE: ECON. JUAN SILVA JUAREZ

ALUMNO: CASAVERDE VEGAS JULIO CESAR

Piura, Marzo del 2011.

Capítulo I: Metodología Box Jenkins Esta metodología permite identificar el proceso más apropiado para laserie de tiempo yt; utilizando un proceso iterativo de estimación y chequeo de las propiedades del modelo. Para esto se conocen los valores de la serie temporal Y1, Y2,…,Yt y se trata de determinar la estructura ARIMA (p,d,q) que la ha podido generar. La construcción de modelos ARIMA se lleva a cabo de forma iterativa mediante un proceso en el que se pueden distinguir cuatro etapas: a. b. c. d.Identificación Estimación Validación Predicción

Las variables utilizadas en mi modelo son el Crédito SF al Sector Privado Total en millones de Nuevos Soles y el Índice de Construcción Nacional, sin embargo, la aplicación de la metodología Box Jenkins será aplicada a la primera de la serie considerada en el programa Eviews como “cred”. a. Identificación Para dar inicio a la metodología Box Jenkins,cambio la muestra y utilizo la data desde enero de 1994 a diciembre de 2009, con el objetivo de observar la capacidad de predicción de mi modelo. Lo siguiente es analizar la variable en cuestión; a saber, “cred”, que corresponde al los créditos del sector financiero al sector privado, entre los años 1992 y 2011 (range). Luego ploteo la serie para observar la presencia de tendencia o no:
160000140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 CRED

Observando el grafico de la serie crédito nos damos cuenta que tiene una tendencia marcada, es de esperarse entonces que en el test de media los resultados sean que se acepta la hipótesis nula de media diferente de cero, es decir de presencia de intercepto.
Hypothesis Testing for CRED Date: 03/07/11 Time:13:20 Sample: 1994M01 2009M12 Included observations: 192

Test of Hypothesis: Mean = 0.000000 Sample Mean = 62959.64 Sample Std. Dev. = 32126.02 Method t-statistic Value 27.15538 Probability 0.0000

Ahora toca evaluar la presencia de raíz unitaria dentro de la serie, para determinar si la serie es estacionaria o no. Con este propósito utilizo dos tipos de test: Dickey Fuller Aumentado: eltest de Dickey Fuller aumentado nos indica que hay presencia de raíz unitaria, por lo tanto la serie es no estacionaria.
Null Hypothesis: CRED has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 7 (Automatic based on SIC, MAXLAG=14) t-Statistic Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level -1.316820 -4.006566 -3.433401 -3.140550 Prob.* 0.8807Phillip Perron: de acuerdo al test de Phillip Perron, este nos dice que hay presencia de raíz unitaria, por lo que la serie no es estacionaria.
Null Hypothesis: CRED has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Bandwidth: 7 (Newey-West using Bartlett kernel) Adj. t-Stat Phillips-Perron test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level 0.437162 -4.006566 -3.433401 -3.140550Prob.* 0.9991

Debido a que se demostró que nuestra serie es no estacionaria, para lograr trabajar con la misma es necesario, ponerla en primeras diferencias. Para lo cual se generó la serie “dcred” y se ploteo inmediatamente.

6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 -1000 -2000 -3000 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 D(CRED)

Debido a que la gráfica nos muestra que aparentemente la serie no esestacionaria en varianza, se decidió aplicarle una transformación Box Cox, y se la puso en logaritmos: “dlogcred”.
.06 .05 .04 .03 .02 .01 .00 -.01 -.02 -.03 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 DLOGCRED

Al observar la grafica de la nueva serie, nos encontramos con que, efectivamente, nuestra variable ahora sí parece ser estacionaria en varianza. Lo siguiente es aplicarle los diferentes...