Modelo De Un Problema Agr Cola

 “Modelo de un problema agrícola”

Supongamos que una empresa citrícola y el Estado pretenden hacer inversiones
Cuantiosas en el cultivo de naranja, limón, pomelo y mandarinas, con un dobleobjetivo:

a) reducir el desempleo rural y

b) aumentar las exportaciones para equilibrar la balanza de pagos.

Según estudios realizados, se maneja la siguiente información (datosaleatorios):

TIPO DE ARBOL
PRODUCCION NPROMEDIO ANUAL
AREA MINIMA POR ARBOL
PRECIO PROMEDIO MUNDIAL
COSTRO POR ARBIL
HORAS-HOMBRE DE CUIDADO ANUAL POR ARBOL
NARANJA
150
4
10
2.00
36
LIMON
200
5
040.50
27
POMELO
050
3
15
1.00
50
MANDARINA
150
6
07
1.50
10


1. Existe una extensión propicia para este tipo de cultivo de 250.000 m2
2. Se asegura el suministro de agua, aproximadamente por 20años (existencia de
aguadas en la zona).

3. La financiera pretende hacer una inversión de 20 millones, pensando exportar
toda su producción a partir del 3er año, que es cuando los árbolescomienzan a
ser productivos.

4. El gobierno ha determinado que éste proyecto emplee al menos 200 personas
Ininterrumpidamente.




Decisión a tomar: ¿Cuántos árboles de naranja, limón, pomelo ymandarina, deberán
Sembrarse con el objetivo de maximizar el valor de la futura exportación anual ?

Formulación del problema:

Sean X1: número de árboles de naranja a ser sembrados.X2: número de árboles de limón a ser sembrados.

X3: número de árboles de pomelo a ser sembrados.

X4: número de árboles de mandarinas a ser sembrados.


Valor medio de laexportación anual:

U = 10·150X1 + 4·200X2 + 15·50X3 + 7·150X4


Según las siguientes restricciones:

-Extensión de tierra: 4X1 + 5X2 + 3X3 + 6X4 ≤ 250 000 m2

-Inversión inicial: 2X1 +0.5X2 + 1X3 + 1.50X4 ≤ $20 000 000

-Desempleo mínimo: 36X1 + 72X2 + 50X3 + 10X4 ≤ 200·8·360 (horas hombre/día/año)

-Número de árboles a sembrar:
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0
X3 ≥ 0
X4 ≥...