Modelo De Valoración Con Crecimiento Finito

Modelo de valoración con crecimiento finito
El crecimiento finito se refiere a la tasa de crecimiento “g” que paga una acción por un periodo dado. Estos dividendos crecen a una tasa anual definida. El modelo consiste en determinar el valor actual de los flujos de efectivo que un inversionista espera recibir por concepto de dividendos más el precio de mercado de la acción al final del periodo.Formulación: 〖DIV〗_t= 〖DIV〗_0 (1+g)

P_0=∑_(t=1)^T▒〖〖DIV〗_t/(1+k)^t =P_t/(1+k)^T 〗
Caso Práctico:
La empresa Zapallal S.A. pagó un dividendo por acción de s/. 2.8 al final del año, se espera que los dividendos crezcan al 8% durante los próximos 3 años; el precio de mercado de la acción se estima en s/. 68.5 al final del periodo. Si los inversionistas requieren una tasa derentabilidad del 12%. ¿A qué precio se debe vender la acción?
D_0=2.8
D_1=2.80(1+0.08)=3.02
D_2=3.02(1+0.08)=3.27
D_3=3.27(1+0.08)=3.53
Desarrollo:
VAD=3.02/(1+0.12)^1 +3.27/(1+0.12)^2 +3.53/(1+0.12)^3 =7.81
P_0=P_3/(1+k)^3 =68.5/(1+0.12)^3 =48.75
P_T=7.81+48.75=56.56






Modelo de valoración con crecimiento cero
En este modelo, los dividendos futuros quela empresa espera pagar, permanecen constantes de manera perpetua, es decir: g = 0 (tasa de crecimiento de los dividendos es igual a cero), el modelo puede calcularse como perpetuidad.
Supone que los dividendos: 〖Div〗_0=〖Div〗_1=〖Div〗_2……=〖Div〗_n
P_0=∑_(t=1)^n▒Div/(1+k)^t
El valor de la perpetuidad es análogo a la usada en el caso de los bonos y de las acciones preferentes, la ecuaciónanterior se convierte:
P_0=DIV/k
La tasa de rentabilidad será:
k=DIV/P_0
Son pocas las empresas que tienen acciones que satisfacen estrictamente con estas condiciones, en consecuencia el modelo puede usarse para aproximar el valor de una acción para la que se espera que los pagos de los dividendos sean constantes para un prolongado periodo de tiempo.
Caso Práctico
Las acciones de la empresaVolvin S.A. para anualmente un dividendo de s/. 2.35 por acción, que se espera se mantenga constante por largo tiempo. ¿Cuál es el valor de esta acción para un inversionista que requiere de una tasa de rentabilidad del 8%?
P_0=2.35/0.08=29.38

Modelo de valoración con crecimiento constante
Conocido también como modelo de Gordon-Shapiro, mediante este modelo, se espera que los dividendos futuros poracción de una empresa crezcan a una tasa constante (g) por periodo, por lo que es posible pronosticar el dividendo en cualquier periodo futuro mediante la fórmula:

〖Div〗_t=〖Div〗_0 (1+g)^t

Donde:
〖Div〗_0=Dividendo en el periodo actual (t=0)
〖Div〗_t=Dividendo esperado en el periodo 1
g=Tasa de crecimiento constante de los dividendos
Formulación:P_0=(〖Div〗_0 (1+g)^1)/〖(1+k)〗^1 +(〖Div〗_0 (1+g)^2)/〖(1+k)〗^2 +⋯+(〖Div〗_0 (1+g)^n)/〖(1+k)〗^n

Simplificado:
P_0= 〖Div〗_1/(k-g)

El modelo supone que los individuos continúan creciendo a una tasa constante para siempre y que ésta tasa de crecimiento es inferior a la tasa de rentabilidad requerida sobre el capital propio o tasa utilizada como descuento.
Observe también que, el valor del dividendo en elnumerador es 〖Div〗_t o dividendo que se espera recibir, y que 〖Div〗_0 es el dividendo actual, que acaba de ser pagado.
La tasa esperada de rentabilidad puede calcularse despejando “k” de la ecuación anterior, es igual a la rentabilidad de los dividendos más la rentabilidad de las ganancias de capital (g):
k=〖Div〗_1/P_0 +g
Caso práctico:
La empresa Napha S.A. pagó un dividendo de s/. 2.30 poracción al final del último año, y se espera que pague este mismo dividendo en efectivo cada año a una tasa de crecimiento del 5%. Suponga que el inversionista espera una tasa de rentabilidad del 8%. ¿Cuál será el valor de la acción?

〖Div〗_t=〖Div〗_0 (1+g)=2.3 (1+0.05)=2.415
P_0= 〖Div〗_1/(k-g)= 2.415/(0.08-0.05)=80.50

Calculo de la tasa de crecimiento de los dividendos “g”
La tasa de...