Modelo De Van Hiele
Páginas: 5 (1018 palabras)
Publicado: 4 de enero de 2013
Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la Geometria.
El modelo de Van Hiele
¿Qué es un modelo?
En términos generales un "modelo" (matemático, físico, químico, psicológico... etc) es una representación, generalmente simplificada, de un determinado fenómeno real.
Un modelo matemático tiene como objetivo describir matemáticamente una situación del mundo real que se presenta conla suficiente frecuencia como para que merezca la pena estudiarla y tratar de comprenderla. Así ,por ejemplo, los polígonos y poliedros son modelos que representan determinadas estructuras cristalinas presentes en la naturaleza.
En el caso de los modelos educativos, el proceso que se sigue para su construcción es análogo al de los modelos matemáticos si bien los elementos de estudio sonsiempre seres humanos.
El hecho de que la base de los modelos educativos se encuentre en el comportamiento de los individuos introduce una gran cantidad de factores aleatorios que es muy dificil, o imposible poder controlar: cansancio físico o mental, estado anímico, interés etc.
Por lo tanto ningun profesor deberia caer en el error de esperar que aplicando fielmente un modelo educativo, seresolverán todos sus problemas y que todos sus alumnos comprenderán y aprenderán las matemáticas sin esfuerzo. Más bien, lo que hay que esperar es que, aunque el modelo no produzca resultados perfectos, sí proporcione mejores resultados que otras formas de trabajo.
Van Hiele empezó a investigar sobre los diferentes niveles de pensamiento y llegó a las siguientes conclusiones:
1) Sepueden encontrar varios niveles diferentes de perfección en el razonamiento de los estudiantes de matemáticas
2) Un estudiante sólo podrá comprender realmente aquellas partes de la matemática que el profesor le presente de manera adecuada a su nivel de razonamiento.
3) Si una relación matemática no puede ser expresada en el nivel actual de razonamiento de los estudiantes, será necesarioesperar a que estos alcancen un nivel de razonamiento superior para presentárselo
4) No se puede enseñar a una persona a razonar de una determinada manera, pero sí se le puede ayudar mediante una enseñanza adecuada de la matemática a que llegue lo antes posible a razonar de esta forma.
El modelo de aprendizaje de Van Hiele está formado por 2 partes.
La primera es descriptiva: identifica unasecuencia de tipos de razonamiento llamados "niveles de razonamiento" a través de los cuales progresa la capacidad de razonamiento matemático de los individuos desde que inician su aprendizaje hasta que llegan a su máximo grado de desarrollo intelectual en este campo
Nivel 0 (reconocimiento) Los individuos perciben las figuras como un todo global. No reconocen las partes y componentes de lasfiguras, por ejemplo, las propiedades que distinguen un cuadrado de un rombo, pero pueden producir una copia de cada figura particular o reconocerla.
Nivel 1 (análisis) Los individuos pueden analizar las partes y propiedades particulares de las figuras, por ejemplo "los rombos tienen los lados iguales" pero no explicitan relaciones entre distintas familias de figuras; por ejemplo un rombo o unrectángulo no se perciben explícitamente como un paralelogramo.
Nivel 2: (clasificación) Los individuos determinan las figuras por sus propiedades, "cada cuadrado es un rectángulo", pero son incapaces de organizar una secuencia de razonamientos que justifiquen sus observaciones.
Nivel 3 : (deducción formal) Los individuos pueden desarrollar secuencias de proposiciones para deducir unapropiedad de otra, pero no reconocen la necesidad del rigor en los razonamientos.
Nivel 4 : Los individuos estan capacitados para analizar el grado de rigor de varios sistemas deductivos.
Características de los niveles:
1) La jerarquización y secuencialidad de los niveles. Cada nivel se apoya en el anterior, no se puede pensar en el 2 si no se ha alcanzado el 1.
No se puede alcanzar un...
El modelo de Van Hiele
¿Qué es un modelo?
En términos generales un "modelo" (matemático, físico, químico, psicológico... etc) es una representación, generalmente simplificada, de un determinado fenómeno real.
Un modelo matemático tiene como objetivo describir matemáticamente una situación del mundo real que se presenta conla suficiente frecuencia como para que merezca la pena estudiarla y tratar de comprenderla. Así ,por ejemplo, los polígonos y poliedros son modelos que representan determinadas estructuras cristalinas presentes en la naturaleza.
En el caso de los modelos educativos, el proceso que se sigue para su construcción es análogo al de los modelos matemáticos si bien los elementos de estudio sonsiempre seres humanos.
El hecho de que la base de los modelos educativos se encuentre en el comportamiento de los individuos introduce una gran cantidad de factores aleatorios que es muy dificil, o imposible poder controlar: cansancio físico o mental, estado anímico, interés etc.
Por lo tanto ningun profesor deberia caer en el error de esperar que aplicando fielmente un modelo educativo, seresolverán todos sus problemas y que todos sus alumnos comprenderán y aprenderán las matemáticas sin esfuerzo. Más bien, lo que hay que esperar es que, aunque el modelo no produzca resultados perfectos, sí proporcione mejores resultados que otras formas de trabajo.
Van Hiele empezó a investigar sobre los diferentes niveles de pensamiento y llegó a las siguientes conclusiones:
1) Sepueden encontrar varios niveles diferentes de perfección en el razonamiento de los estudiantes de matemáticas
2) Un estudiante sólo podrá comprender realmente aquellas partes de la matemática que el profesor le presente de manera adecuada a su nivel de razonamiento.
3) Si una relación matemática no puede ser expresada en el nivel actual de razonamiento de los estudiantes, será necesarioesperar a que estos alcancen un nivel de razonamiento superior para presentárselo
4) No se puede enseñar a una persona a razonar de una determinada manera, pero sí se le puede ayudar mediante una enseñanza adecuada de la matemática a que llegue lo antes posible a razonar de esta forma.
El modelo de aprendizaje de Van Hiele está formado por 2 partes.
La primera es descriptiva: identifica unasecuencia de tipos de razonamiento llamados "niveles de razonamiento" a través de los cuales progresa la capacidad de razonamiento matemático de los individuos desde que inician su aprendizaje hasta que llegan a su máximo grado de desarrollo intelectual en este campo
Nivel 0 (reconocimiento) Los individuos perciben las figuras como un todo global. No reconocen las partes y componentes de lasfiguras, por ejemplo, las propiedades que distinguen un cuadrado de un rombo, pero pueden producir una copia de cada figura particular o reconocerla.
Nivel 1 (análisis) Los individuos pueden analizar las partes y propiedades particulares de las figuras, por ejemplo "los rombos tienen los lados iguales" pero no explicitan relaciones entre distintas familias de figuras; por ejemplo un rombo o unrectángulo no se perciben explícitamente como un paralelogramo.
Nivel 2: (clasificación) Los individuos determinan las figuras por sus propiedades, "cada cuadrado es un rectángulo", pero son incapaces de organizar una secuencia de razonamientos que justifiquen sus observaciones.
Nivel 3 : (deducción formal) Los individuos pueden desarrollar secuencias de proposiciones para deducir unapropiedad de otra, pero no reconocen la necesidad del rigor en los razonamientos.
Nivel 4 : Los individuos estan capacitados para analizar el grado de rigor de varios sistemas deductivos.
Características de los niveles:
1) La jerarquización y secuencialidad de los niveles. Cada nivel se apoya en el anterior, no se puede pensar en el 2 si no se ha alcanzado el 1.
No se puede alcanzar un...
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