Modelo DM Galaxy

´ de estado de la Materia
Ecuacion
Oscura en Galaxias
´
Claudio Cofre´ y V´ıctor H. Cardenas
Departamento de F´ısica y Astronom´ıa,
Universidad de Valpara´ıso

Resumen
En este trabajo consideramos un modelo de dos componentes para una galaxia, una de ellas siendo la
´
´ de estado
materia oscura barionica
- cuya ecuacion
´ no nula,
conocemos - y otra componente con presion
correspondiente a lacomponente de materia oscura
´
no barionica.
Ajustamos las curvas de luz de N
´ de estado de esta
galaxias para restringir la ecuacion
ultima
componente.
´

´
1.Introduccion
La naturaleza de la materia oscura se ha convertido
´ en una de las preguntas abiertas mas
´ imporquizas
tantes de la astrof´ısica moderna. Las estimaciones de
la masa observada de una galaxia (materia luminosa
´
barionica)
noson suficientes para explicar ciertos aspectos de su morfolog´ıa. Uno de estos es la velocidad
orbital estimada de las estrellas con respecto al centro
´
´ La tension
´ engalactico:
la conocida curva de rotacion.
´ y teor´ıa sugiere la existencia de masa
tre observacion
´ desconocida, pero
”invisible” de origen y composicion
´
al igual que la materia barionica,
sujeta a las leyes de
´
la gravedad,conocida como materia oscura. Ademas,
´
´
a partir del analisis
de las fluctuaciones de la radiacion
´
´ entre macosmica
de fondo, sabemos que la relacion
´
´
teria oscura barionica(BDM)
y no barionica
(NBDM) es
de 1 en 4.9 aproximadamente. De estas dos formas
´ conocemos la naturaleza de la
de materia oscura, solo
´
´
materia ordinaria (barionica)
en detalle, cuya presion
a gran escala esesencialmente nula. Es por ello que
en principio existe la posibilidad de que la materia os´
cura (no barionica,
NBDM) pueda presentar evidencia
´ distinta de cero. En el presente trabajo
de una presion
nos aprovecharemos del conocimiento que poseemos
´
acerca de la materia barionica,
para obtener pistas ac´
erca de la materia oscura no barionica.

´
3.Metodo

Posibles Aplicaciones

´
3.1Dos fluidosanisotropicos

Lo que sigue, es buscar alguna camino para determinar
´
ρb (r ). Con tal objetivo, pensamos que una expresi on
´
emp´ırica util
El cual
´ sera´ el llamado, perfil de Sersic.
relaciona la densidad de estrellas de una galaxia con la
distancia a su centro.

´
´ entre dos fluidos
Estudiamos un modelo
de interaccion
[3]. Analizando el caso particular cuando las cuadrivelocidades de ambosfluidos son iguales e independi´ para el
entes una de otra. Obtenemos una expresion
tensor energ´ıa esfuerzo;
T µν = ( pnb + ✚p✚b✚❃ 0 + ρb + ρnb )V µV ν − ( pnb + ✚p✚b✚❃ 0 )g µν
(1)
Donde, V µ es la cuadri-velocidad de los fluidos y g µν
´
es la metrica
a considerar. Como se ha mencionado
´ de materia barionica
´
antes, consideraremos la presion
nula pb = 0 , por lo cual en lo que sigue denominare´ demateria oscura
mos simplemente p(r ) a la presion
´
no barionica,
esto es: p(r ) = pnb .

´
3.2 La metrica
El elemento de linea [2] que describira´ nuestro prob´
lema sera:
2
dr
ds2 = −e2Φdt 2 +
+r 2dθ2 +r 2sin2(θ)dφ2, (2)
1 − 2m(r )

1/n −1)
−p
−b(x
ρb (r ) = ρe x e

(10)

Donde, x = r /re , ρe es una constante y (b, p) son constantes que dependeran del parametro n. Cabe mencionar que n es unparametro que posee valores distintos para regiones distintas de una galaxia.
1/n −1)
−p
−b((r
/r
)
e
ρ(r ) = ρe (r /re ) e
+ ρnb (r )

(11)

Finalmente, con la ayuda de datos de N galaxias
podremos encontrar un ρnb (r ) que ajuste a ellos en
cada caso .
Una ves encontradas las expresiones de ρnb y utilizando el ya encontrado p(r ) (7) , podremos encontrar ecuaciones de estado para la materia oscurano
´
barionica.

vt2
Donde, φ (r ) = r ,

´
(para nuestro proposito
hemos usado unidades naturales, esto es, c = G = 1)

´
´
3.2 Ecuaciones
de campo y conservacion
Con el elemento de linea (1) y el tensor energ´ıa esfuerzo (2) ya definidos, podremos encontrar las ecuaciones de Einsten asociadas a ambos.
8πT µν = Gµν

Agradecimientos

´ la expresion correspondiente a la conserY tambien
´ de (1)...