Modelo Econométrico E-Views

1.- Estime un modelo en niveles (no logaritmos) para explicar el precio de la vivienda (Price) en función (sólo) del número de habitaciones.

1.a.- Contraste estadísticamente la hipótesis de nulidad del parámetro de la variable “bdrms”, es decir, responda a la pregunta ¿Es estadísticamente significativa la relación entre el número de habitaciones y el precio de una vivienda? NO responda “si” o“no”; use el niveles de significación para dar una respuesta “profesional” en términos de probabilidad.
Podemos concluir que sí es estadísticamente significativa ya que la t estadística calculada con 76 grados de libertad es superior (2,49) a la t de student calculada en Excel (1,92). Para refrendar esto y quizá como argumento de mayor peso, podemos fijarnos en la columna de prob. el valor0,0147 indica que con un nivel de confianza del 98% la variable “bdrms” es significativa. Rechazamos la hipótesis de nulidad.

1.b.- Elabore, a dos colas, el intervalo de confianza al 95% para el parámetro de la variable “bdrms”

1.c.- Interprete el significado del valor obtenido para el parámetro de la variable “bdrms”
El valor obtenido es 21499.63 con una r-squared (correlación) de 0.075757. Loprimero es siempre el análisis de signos. En esta ocasión el coeficiente es positivo por lo que a mayor nº de habitaciones, mayor será el precio de la cada. Es una relación directa. Esto encaja con la teoría económica subyacente. En concreto, fijándonos en la correlación podemos decir que el precio de la casa sube un 7,5% con cada nueva habitación.

1.d.- Le parece “suficiente” el porcentaje dela variabilidad del precio que se explica acudiendo sólo al número de habitaciones que tiene cada casa. Razone.
El 7,5% de variabilidad del precio puede no ser suficiente ya que en el modelo faltan aun por incluir variables que pueden tener una incidencia decisiva sobre esta variación. De momento, este valor puede estar afectado por un sesgo. Suponer que la variación del precio depende solo delnº de habitaciones no parece realista.

2.- Añada al modelo anterior la variable del tamaño de la vivienda “sqrft”.

2.a.-¿Son ahora estadísticamente significativas las dos variables explicativas (“bdrms” y “sqrft”)?. Recuerde: razone su respuesta en términos de probabilidad.
En este caso, al haber añadido una variable más, ‘bdrms’ya no es significativa, ya que al introducir una nuevavariable más significativa, ‘bdrms’ pasa a tener menos influencia en la endógena (explicada). Ahora solo podríamos rechazar la nulidad de “bdrms” con un nivel de confianza de 70%. Al disminuir el numerador (Coefficient/Std error) el estadístico ‘t’ de student disminuye, quedando por debajo de umbral de la T-student. Por otro lado, la validez de “sqrft” es irrechazable, existe una total certidumbre de susignificatividad (100% de nivel de confianza). La prob. de equivocarnos si la escogemos es cero. Al incluir una nueva variable hemos reducido el sesgo, incluso en el caso de “bdrms”, que ha perdido significatividad, se ha reducido la desviación típica, lo que indica que vamos por el buen camino. Más allá de decir que la precisión del modelo ha mejorado, es necesario cuantificarlo a través delerror total del modelo. Esto se hace a través del valor S.E. of regression, que es la raíz del estimador insesgado de la varianza de la perturbación aleatoria. Inicialmente este valor era 52424.15, siendo ahora de 39555.74. Se ha reducido el error casi en un 25%.

2.b.- Más allá de la significatividad individual, el parámetro de “bdrms” y su desviación típica han cambiado respecto a la primeraestimación. Razone técnicamente (1) el cambio en el parámetro y (2) el cambio en la desviación estándar del parámetro.
En el cambio en el coeficiente de bdrms se puede deber a la existencia de alguna relación que sesgue la regresión o a que estamos omitiendo alguna variable relevante.
En el caso de la desv. Típica, ya se ha comentado que la reducción obedece seguramente a una mejora del modelo....