MODELO ECONOMETRICO DEL CAPM PARA EL MERCADO DE VALORES

FACULTAD DE ECONOMIA
Diplomado de Econometria / Modulo II
Jorge Manuel Ramírez Madrigal

Modelo Econométrico del CAPM para el mercado de valores mexicano
Introducción
En el presente trabajo se tiene como objetivo fundamental encontrar la relación
especifica entre la relación riesgo-rendimiento que asumen la participación en la Bolsa
Mexicana de Valores respecto a otra bolsas de valores yrespecto a la tasa libre de riesgo
en el mercado mundial. Estos dos objetivos son: determinar la rentabilidad de la bolsa
mexicana de valores en función de su riesgo y; el segundo es obtener un indicador
adecuado de dicho riesgo.
Como el riesgo específico puede ser eliminado por la diversificación, por lo que el
mercado no lo remunera, solo remunera el riesgo sistemático que mide por la beta.El
modelo CAPM tienes ciertas hipótesis que será útil para medir la relación entre el
rendimiento y riesgo de la Bolsa de Valores Mexicana. Para medir el premio por la
participación de inversionistas en la Bolsa Mexicana de Valores en comparación de
participar en otra Bolsas de Valores se recurrió a la medición del indicador llamado beta,
, como referencia la bolsa de valores de EstadosUnidos y las letras del tesoro de los
Estados Unidos como el activo libre de riesgos.
Marco teórico
En el inicio de la econometría moderna estuvo ligado a la necesidad de pronosticar los
precios de las acciones y unos de los modelos mas famosos ligados a la valuación de
activos es el modelo de valoración de activos financieros o Capital asset pricing model,
CAPM, fue introducio por Jack l.Treynor, William Sharpe, John litner y Jan Mossin,
basados en el trabajos de Harry Markowitz sobre la diversificación y la teoría moderna del
portafolio.
Es un modelo para calcular el precio de un activo y pasivo o una cartera de inversiones.
Para activos individuales, se ahce uso de la recta security market line, SML, la cual
simboliza el retorno esperado de todos los activos de un mercado comofunción del riesgo
no diversificadle, y su relación con el retorno esperado y el riesgo sistémico, para mostrar
como el mercado debe estimar el precio de un activo individual en relación ala clase a la
que pertenece.
Este modelo es muy atractivo ya que la definición de la “beta” , ligada al premio por la
posesión de un acción es idéntica a la definición econométrica del estimadorFACULTAD DE ECONOMIA
Diplomado de Econometria / Modulo II
Jorge Manuel Ramírez Madrigal
El modelo CAPM afirma que los agentes son adversos al riego lo que implica que dado E(r)
se prefiere una menor volatilidad, σa, que una mayor volatilidad ,σ b, en este caso si el
riesgo es elevado, se acepta solo si E(r) es mas alta.
Pero para que un inversionista acepte el riesgo se debe determinar la magnituddel
premio o prima:
Risk Premium = rj - rf
Un principio elemental en el manejo del riesgo es la diversificación. El rendimiento del
portafolio es igual a:
Rp = w1r1 + w2r2
Y el riego total de portafolio es:
,σ2p =w21 σ21 + w22 σ22 + (2*w1 w2 σ1,2) = w21 σ21 + w22 σ22 + (2*w1 w2 p1,2 σ1 σ2)
Si los rendimientoes de 1 y 2 estan perfectamente y positivamente correlacionados
entonces:
p1,2 =1 por lo tanto σ1,2 = σ1 σ2
que es el máximo valor que la covarianza puede tomar, en la medida en que la covarianza
y derivadamente la correlacion entre los rendimiento de los activos 1 y 2, disminuye, y el
segundo términos de la ecuación tambien se reduce, por lo tanto, el riesgo total del
portafolio se reduce
Generalizando la ecuación anterior:
σ 2p =

i

σij=

2

i

σ2i + (2*i

wj σij)

La varianza del portafolio tiene n términos de varianzas y n(n-1) términos de covarianzas (
con n(n-1)/1 diferentes). Asi a mayor n, mayor importancia relativa tienen las covarianzas
en la varianzas total del portafolio. Si n es muy grande la varianza del portafolio se
aproxima al promedio ponderado de las covarianzas.
Se debe considerar si dos activos en el portafolio...