Modelo en el espacio de estados

2.9 Modelo en el espacio de estados Definiciones: Un modelo en el espacio de estados observa, en el tiempo, las transformaciones de energía que suceden al interior de un circuito, y no solo larelación salida a entrada. Por esto se nombra a una variable como estado cuando ésta describe la energía, como ocurre con el voltaje en una capacidad o la corriente en una bobina. El método divide un modelode orden “n” en “n” ecuaciones de orden uno; cada una llamada ecuación de estado. En el lado izquierdo de esta ecuación está la derivada del estado; en la derecha, una combinación lineal de todos losestados y la fuente. La ley de Ohm de la capacidad e inductancia, en forma diferencial, es la forma más rápida de comenzar a calcular la ecuación de estado, pues ya incluye la variación, o derivadadel estado. Una vez se escriben las ecuaciones sigue el recopilarlas en forma matricial. Por último se escribe la ecuación de salida; esta es una combinación lineal entre los estados y la fuente, lacual permite observar cualquier parámetro del circuito. De izquierda a derecha en el modelo aparece: un vector columna, con la variación de los estados; este, igualado a la matriz del sistema –A– (enella está la información en cuanto a la conexión entre los elementos), multiplicada por el vector columna de estados. A esto se le suma el vector de entrada –B–, multiplicado por la fuente. En laecuación inferior está la salida, igualada al vector fila de salida –C–, el cual es multiplicado por el vector de estado. Por último, se suma una constante –d– (la cual describe la influencia directa de lafuente sobre la salida), multiplicada por la fuente. Características: Cuando se trata de circuitos de orden dos o tres, resulta conveniente realizar el diagrama de estados, en el cual el eje X es unestado, el Y otro, y según sea el caso, Z uno más. Resultan curvas que permiten observar el comportamiento del circuito de manera general, sin preocuparse por la variación temporal, de lo cual, por...