Modelo EoQ con déficit, tiempo de anticipación y descuento

Índice
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SUPUESTOS DEL MODELO .
NOTACIÓN.
ESQUEMA DEL MODELO.
COSTE POR PERIODO.
CÁLCULO DEL COSTE TOTAL.
CÁLCULO DE LAS CANTIDADES ÓPTIMAS.
CANTIDAD ÓPTIMA DELPEDIDO.
NIVEL DEL DÉFICIT ÓPTIMO.
NIVEL MÁXIMO DE INVENTARIO, NÚMERO DE VECES QUE SE PIDE Y
DURACIÓN ÓPTIMA DEL PERIODO.
 DESCUENTOS POR CANTIDAD.
 TIEMPO DE ANTICIOACIÓN.
 EJERCICIO.Supuestos del modelo
 El modelo se estudia durante un periodo de tiempo concreto, horizonte.
 La demanda es determinista, constante en el tiempo y perfectamente
conocida.
 Las unidades tardan untiempo en llegar, es decir, existe un tiempo de
anticipación.
 El inventario es revisado de forma continua y el pedido se realiza al alcanzar
el punto de reabastecimiento.
 Las unidades llegan enbloque y se recibe el lote completo.
 El modelo de inventario admite déficit de unidades.
 Todos los costos son constantes exceptuando los descuentos por número
de unidades.
 El pedido se recibecuando se alcanza el nivel máximo déficit admitido.

Notación

N = Número de pedidos.
Q = Cantidad optima a pedir.
D = Demanda total (a lo largo del horizonte).
c = Coste unitario.
K =Coste de hacer un pedido.
h = Coste de almacenamiento por unidad y por
de tiempo.
p = Coste de déficit por unidad y por unidad de
tiempo.

unidad

Notación

 S = Nivel máximo de déficit. 𝐼 𝑚 = Inventario Máximo.
 t = Periodo entre pedidos.
 T = Periodo de Planeación (horizonte).
 t1 = Tiempo en donde se cuenta con inventario.
 t2 = Tiempo en donde se cuentan con unidadesagotadas.
 L = Tiempo de anticipación.
 𝑏 𝑖 = Puntos de ruptura de precios ∀ i=1,…,k.

Esquema del modelo

Coste por periodo
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒
𝐶 =
+
𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
′

= 𝑐∗ 𝑄 +

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒
+
+𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑄− 𝑆
𝐾 + ℎ ∗ 𝑡1 ∗
+
2

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒
=
𝑑é𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡

𝑆
𝑝 ∗ 𝑡2 ∗ =
2

𝑆𝑎𝑏𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝐼 𝑚 = 𝑄 − 𝑆

= 𝒄∗ 𝑸 +

𝑲 +

𝒉∗ 𝒕𝟏∗

𝑰𝒎
𝟐

+

𝒑∗ 𝒕𝟐∗

𝑺
𝟐

Cálculo...