Modelo EOQ con faltantes o escasez

MODELO EOQ CON ESCASEZ O FALTANTES:
Se llama modelo con escasez porque si se admiten faltantes, es decir que cuando se queda sin inventario y aún se necesitan más cantidades para satisfacer lademanda.
Se trabaja una hipótesis de escasez.
La empresa puede venta de productos aunque su stock sea cero, porque entregará sus mercancías cuando llegue el nuevo pedido.
Se establece el máximodéficit de permitido como S unidades.
D=demanda, Q=cantidades a pedir, Imáx=inventario máximo, S=cantidades faltantes, T1=tiempo en el cual se agota el inventario máximo en relación a la demanda (tiempodisponibilidad de mercancías), T2=tiempo en el cual no existe inventario para satisfacer a la demanda (tiempo de déficit), S=déficit máximo, Cu=costo unitario, Cp=costo de pedido, Cmi=costo de mantenerinventario, Cf=costo de faltante, N=número de pedidos al año. (Coronado & Gonzales, 2011)
(Coronado & Gonzales, 2011)
(Brito Catillo & Fernandez Loja, 2013)

Interpretación de la gráfica: Apartir de la gráfica podemos concluir que al realizar un pedido para obtener el inventario máximo,  transcurre un tiempo T1 para que este se agote de acuerdo a la demanda. Una vez que nuestro inventarioestá en cero, llega un tiempo T2 en el cual no existe inventario y se presentan faltantes (S) para satisfacer la demanda, representándonos el tiempo de espera para realizar otro pedido y obtenernuevamente inventario. (Coronado & Gonzales, 2011)

Ecuaciones:


(Brito Catillo & Fernandez Loja, 2013)



Procedimiento para el cálculo: (Coronado & Gonzales, 2011)

Ec. Modelo de cantidadeconómica de pedido:
Hallar Imáx:






Hallar T1:

Hallar T2:

Remplazar ec. (2), (3), (4) en la ec. (1):

Multiplicar la ec anterior por el número de pedidos N con el fin de hallar lafórmula del costo total anual (Cta):

Costo total anual:

Tener en cuenta: Cantidad óptima (Q*) y cantidad faltante (S*)
Hallar las derivadas parciales de la ec (6) con respecto a las...