modelo estocastico

7. SISTEMAS DE INVENTARIO CON DEMANDA PROBABILISTICA CON REVISIÓN CONTINUA
También llamado modelo probabilístico de EOQ.

Premisas:
Idealmente debe conocerse la distribución de probabilidad asociada: para cualquier valor de la demanda, debe conocerse la probabilidad de que ocurra esa demanda.
Con la demanda probabilística, el nivel de inventario varia impredeciblemente con el tiempo ypuede incurrirse en déficit en algunos ciclos.
Como la obtención de la probabilidad de distribución puede ser difícil, en la práctica se ha demostrado que es confiable el uso de la distribución normal para la demanda.
Los pasos a seguir para resolver este modelo y vencer las dificultades de un modelo EOQ con demanda probabilística son:
1) Obtener una estimación de la demanda promedio d´ porperiodo.
2) Calcular q* y el punto de nuevos pedidos R usando la fórmula de EOQ pero con d´ en lugar de d.
Este enfoque aunque no es óptimo, es fácil de implementar y funciona bien en la práctica. Las fórmulas asociadas son:
Lote óptimo:

Donde: Ch = i.C i: tasa de transferencia por periodo
C: el precio o costo de cada unidad
Punto de reorden:
R = L . d´ L: tiempo para recibir un pedido(tiempo guía para organizar un pedido)

Al ser la demanda probabilística puede ocurrir déficit en algunos ciclos, por lo cual, aunque alguna vez no sea posible o económico asegurar que las existencias nunca se agoten, debe buscarse la forma de controlar la posibilidad de tal evento a través del establecimientote un nivel de servicio.

Cálculo de la cantidad de existencias de seguridad parasatisfacer un nivel de servicio (α)
El objetivo es controlar los déficits cuando la demanda es probabilística.
Nivel de servicio α = Prob.(satisfacer al demanda durante un ciclo de inventario)
Nivel de servicio α = Prob.(demanda durante el tiempo guía L≤ R)








Un nivel de servicio significa satisfacer la demanda en al menos α % de los ciclos de servicio o de manera equivalente, quelos déficit ocurran a lo sumo (1-α) % de los ciclos de servicio.
Una forma de alcanzar la meta de de un nivel de servicio es teniendo existencias de seguridad (S), que es inventario adicional disponible para cubrir las fluctuaciones de la demanda durante el tiempo guía (Mathur, p.675). Para determinar las existencias de seguridad, debe elegirse S junto con R de forma tal que la probabilidad de noagotarse con un total de R+S unidades en inventario durante el tiempo guía sea al menos el nivel de servicio α. Esto es:
Prob. (demanda durante el tiempo guía L≤ R+S) ≥ α
El objetivo es determinar la cantidad minima de existencias de seguridad requeridas para satisfacer el nivel de servicio especificado y al mismo tiempo disminuir los costos almacenamiento adicionales.
La metodología consisteen utilizar una distribución normal para determinar la cantidad de existencias de seguridad requeridas durante el tiempo guía, para lo cual debe estimarse:
La media μL, que es la demanda promedio durante el tiempo guía L, es decir:
μL= R = d´. L
La desviación estándar σL, de la demanda durante el tiempo guía.
donde: σ = desviación estándar de la demanda por periodo
Con estos valoresde μL y σL, se determina la cantidad de existencias de seguridad con la distribución normal. Las existencias de seguridad S se eligen tal que
Prob. (demanda durante el tiempo guía ≤ R+S) = α

Debe identificarse el valor de R+S para que el área bajo la curva normal a la izquierda de este punto sea igual a α. Para esto:
Encontrar el valor de Z tal que el área bajo la curva normal a laizquierda de Z sea α
Calcular Z:

De aquí: S = Z. σL

El punto de reorden será: R+S
El costo total es:

Costo óptimo = Costo de ordenar + Costo de mtto. + Costo de compra

EL PROBLEMA DE INVENTARIOS DEL HOSPITAL SUBURBANO. Problema POQ probabilístico (Mathur, p.676):
El Hospital Suburbano da servicio a una pequeña comunidad. Un suministro usado con frecuencia es la película de rayos X, que...