Modelo Financiero

Modelos no lineales

1.- A partir de la siguiente información de Y=f(X), donde y es el promedio de rendimiento anual de una inversión medido en porcentaje, X es la desviación estándar del rendimiento anual promedio en porcentaje y U es el termino estocástico.
Se pide estimar y comentar los modelos.
a). LOG-LOG

Resumen del modelo |
Modelo | R | R cuadrado | R cuadrado corregida |Error típ. de la estimación |
1 | ,753a | ,567 | ,554 | ,12271 |
a. Variables predictoras: (Constante), LNX |

ANOVAb |
Modelo | Suma de cuadrados | gl | Media cuadrática | F | Sig. |
1 | Regresión | ,631 | 1 | ,631 | 41,936 | ,000a |
| Residual | ,482 | 32 | ,015 | | |
| Total | 1,113 | 33 | | | |
a. Variables predictivas: (Constante), LNXb. Variable dependiente: LNY |

lnY=1.273 + 0.486lnX
INTERPRETACION:
Analizando, cada vez que haya un aumento del 1% en la desviación estándar del rendimiento. El promedio de rendimiento anual aumenta en 0.486%.

b). MODELO SEMI- LOG

1).LIN-LOG
Y = α + βln X +U

Resumen del modelo |
Modelo | R | R cuadrado | R cuadrado corregida | Error típ. de la estimación |
1 | ,733a | ,538 | ,523 | 1,72788 |
a. Variablespredictoras: (Constante), LNX |

Coeficientes |
Modelo | Coeficientes no estandarizados | Coeficientes tipificados | t | Sig. |
| B | Error típ. | Beta | | |
1 | (Constante) | -3,915 | 2,907 | | -1,347 | ,188 |
| LNX | 6,442 | 1,056 | ,733 | 6,101 | ,000 |
a. Variable dependiente: rendimiento Y = -3.915 + 6.442 ln XINTERPRETACION:Si hay unaumento del 1% en la desviación estándar de rendimiento el rendimiento aumentara en 6.442%. |
|
2).LOG-LIN
ln Y = α +β X
Resumen del modelo |
Modelo | R | R cuadrado | R cuadrado corregida | Error típ. de la estimación |
1 | ,740a | ,547 | ,533 | ,12549 |
a. Variables predictivas: (Constante), desviación estándar del rdto. |

Coeficientes |
Modelo | Coeficientes no estandarizados |Coeficientes tipificados | t | Sig. |
| B | Error típ. | Beta | | |
1 | (Constante) | 2,095 | ,084 | | 24,808 | ,000 |
| Desviación estándar del rdto. | ,032 | ,005 | ,740 | 6,220 | ,000 |
a. Variable dependiente: LnY |

ln Y = 2.095 +0.032 X
INTERPRETACION:
Si hay un aumento del 1% en la desviación estándar de rendimiento, por consiguiente el rendimiento aumentara en 0.032%.C) MODELO RECIPROCO:
1). EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE (X)
Y = α + β1/ X+U
Resumen del modelo |
Modelo | R | R cuadrado | R cuadrado corregida | Error típ. de la estimación |
1 | ,724a | ,525 | ,510 | 1,75190 |
a. Variables predictivas: (Constante), RX |

Coeficientes |
Modelo | Coeficientes no estandarizados | Coeficientes tipificados | t | Sig. |
| B | Error típ. | Beta | | |1 | (Constante) | 19,717 | 1,051 | | 18,758 | ,000 |
| RX | -88,928 | 14,960 | -,724 | -5,945 | ,000 |
a. Variable dependiente: rendimiento |

Y = 19.717 – 88.928 (1/ X)
INTERPRETACION:
La base del rendimiento es -88.928 %, es decir que a medida que X aumenta indefinidamente, la disminución porcentual en el rendimiento anual no será superior al 88.928 % por año.

2) EN ELRENDIMIENTO ANUAL.

1/ Y = α +βX

Resumen del modelo |
Modelo | R | R cuadrado | R cuadrado corregida | Error típ. de la estimación |
1 | ,746a | ,557 | ,543 | ,00942 |
a. Variables predictivas: (Constante), desviación estándar del rdto. |

Coeficientes |
Modelo | Coeficientes no estandarizados | Coeficientes tipificados | t | Sig. |
| B | Error típ. | Beta | | |
1 | (Constante)| ,114 | ,006 | | 17,999 | ,000 |
| Desviación estándar del rdto. | -,002 | ,000 | -,746 | -6,341 | ,000 |
a. Variable dependiente: RY1/ Y = 0.114 – 0.02 XINTERPRETACION:Por el aumento de 1% en la desviación estándar de rendimiento el rendimiento anual decremento en 0.02%. |

d) MODELO ESTANDARIZADO:

ZY = α+ βZX

Resumen del modelo |
Modelo | R | R cuadrado | R cuadrado...