MODELO GAUSSIANO

MODELO MATEMÁTICO DE CONTAMINACIÓN
ATMÓSFERICA GAUSSIANO

ASIGNATURA:
DOCENTE

QUIMICA AMBIENTAL
:

INTEGRANTES:
CAMILO ESPNOZA
JULIO LIZANA

GIOVANNI CASTRO

INTRODUCCIÓN

La Contaminación Atmosférica se debe a la presencia de materiales indeseables
en el aire, en cantidades suficientes como para producir efectos nocivos, en
especial daños en la salud humana, la vegetación y el medio ambienteglobal
Las partículas en suspensión presentes en el aire causan efectos negativos sobre
la salud. Esto se ha demostrado tanto con partículas finas como con las gruesas.
Afectan especialmente al aparato respiratorio y al sistema cardiovascular. Se ha
demostrado que la exposición a largo plazo a partículas en concentraciones
relativamente bajas, habituales en el medio urbano, puede afectar a lospulmones
tanto de niños como de adultos. El tamaño de las partículas define su peligrosidad,
por su distinta capacidad de penetración en el cuerpo humano. Otras
características físicas, químicas y biológicas pueden influir en la aparición de
efectos negativos para la salud.
La mayor parte de los residuos industriales, se descargan verticalmente al aire
libre, mediante una chimenea. Una vez que el gascontaminado sale del punto de
descarga, la columna de humo tiende a expandirse y mezclarse con el aire
ambiental donde se diluyen los residuos gaseosos, para finalmente dispersarse y
bajar al suelo. Es importante entonces, el estudio y análisis de la estabilidad
atmosférica para formular los modelos que permitan predecir las concentraciones
en la contaminación del aire. Para el estudio de lacontaminación producida por las
chimeneas industriales, en una primera aproximación, se usa habitualmente el
modelo de Gauss, basado en la solución de la ecuación de balance de masas en
derivadas parciales;.
A continuación se describen estos modelos matemáticos para la determinación de
contaminación atmosférica.

DESARROLLO

Para planificar y poner en práctica programas de control de la contaminacióndel
aire, es necesario predecir las concentraciones en el medio ambiente. Un correcto
modelo de concentración de contaminación del aire, permitirá predecir las
concentraciones y emisiones de contaminantes con una condición meteorológica
especificada, durante un periodo determinado. El modelo de Gauss y la
Aproximación de Euler-Lagrange, son aptos para el estudio de contaminación en
áreas lejos dela fuente de contaminación.
Para resolver el problema de advección-difusión, el primer paso es el proceso de
discretización, consistente en la conversión de las ecuaciones diferenciales en
derivadas parciales a un sistema de ecuaciones algebraicas, también llamado
esquema en diferencias finitas. Este proceso introduce errores, es por eso que
debe analizarse la aproximación de la solución numérica.El segundo paso es el
estudio de la estabilidad del esquema numérico, por medio del método de Von
Newman. Ambas propiedades, aproximación y estabilidad, resultarán en la
convergencia de la solución numérica a la solución exacta.
Para modelar el proceso de difusión-advección en la atmósfera, es necesario tener
en cuenta los siguientes parámetros:
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Parámetros de estabilidad de laatmósfera.
Flujo de emisión de cada contaminante.
Principales características del campo de vientos.
Coeficiente de difusión horizontal y vertical.
Velocidad de deposición de cada especie.
Velocidad de las reacciones químicas.
Densidad de cada especie.
Concentración inicial de cada especie.

I Formulación matemática
Como se observa en la siguiente Figura 1, la pluma se eleva a una altura adicional
ah (la de la chimenea) como consecuencia de que los gases calientes flotan y
además del propio movimiento vertical que tienen cuando salen de la chimenea;
así que la altura efectiva de la chimenea es H = h + ∆h, en donde ∆h expresa la
elevación de la pluma.

Figura 1, Un modelo de dispersión con la fuente virtual a una altura efectiva, H, de la chimenea

Las hipótesis sobre las cuales se basa la...