modelo hedónico

Introducción

En el siguiente trabajo, analizaremos el caso los ingresos de un cine con el modelo hedónico. Comenzaremos usando las variables de precio de boleto, número de salas, así como otros factores que pueden afectar tal como la zona donde se ubica el cine, ya sea una zona segura o una zona con violencia, suponiendo que si el cine se encuentra en una ubicación segura obtendrá másingresos; si el cine cuenta con estacionamiento y como esto puede generarles mas visita y a la vez mas ingresos y finalmente si las instalaciones del cine son buenas, tomando en cuenta que mientras mejor sean las instalaciones más ingresos perciben.
Para este cálculo utilizaremos variables dummy, de la misma manera iremos haciendo más complejo el modelo agregando más variables de acuerdo a nuestroproblema inicial.
Posteriormente analizaremos el modelo de Heteroscedasticidad mediante las pruebas de hipótesis a través del modelo lineal del problema del cine.














Modelo hedónico
Precio de entrada al cine
Principalmente, se asume que el precio de la entrada al cine (P) estará en función del número de salas (S).

Ingreso semanal
Precio por cine

Ahora ponemos alos factores extras como nuestros factores cualitativos, ya que tomamos en cuenta que cuanto mayor sean los factores extras (buenos) será mayor el ingreso semanal para el cine, ya sea que tenga ubicación en el centro, lejana o medianamente lejana, o si cuenta o no con estacionamiento, o si cuenta con buenas o malas instalaciones, estos serán considerados con termino real, porque no podemos asignarun valor numérico. Entonces se utiliza la siguiente definición:
Dt:
1 zona con peligro (delincuencia)
0 zona sin peligro (sin delincuencia)
Al agregar esta variable junto con un nuevo parámetro, nuestro modelo de regresión queda ahora de la siguiente manera:

En este ejemplo, para cuando el cine se encuentra en una zona donde hay peligro Dt =1 y tomando nuestro intercepto que es encualquier otra área el intercepto será únicamente 1, es decir:


Y se puede interpretar que el ingreso semanal del cine, y el parámetro  es del cine que se encuentra en una zona con peligro (delincuencia).
La variable Dummy que se encuentra como Dt, que en el ejemplo es si la zona es peligrosa o no, es incorporada al modelo, entonces se captura como es que el intercepto (ingreso semanal) sufrirá uncambio si la variable cualitativa lo hace (zona).


Si la pendiente está en relación de que el cine tenga un peso menos, se asume que el valor de 1 para la zona es:

La nueva variable es el producto del precio del cine por la ubicación (variable dummy) y, como consecuencia, el producto de esta operación nos muestra el efecto de la ubicación y el precio del boleto en cuanto al ingreso semanaldel cine. Esto permite apreciar el cambio en la pendiente de la relación entre las variables. Para 2 ubicaciones distintas se tiene que:





Entonces, si la ubicación del cine es peligrosa, el ingreso semanal por el precio es ; para cualquier otro caso es 2
Para apreciar el efecto de una variable de interacción, derivamos del ingresosemanal con respecto al precio del cine

La hipótesis del valor por precio de tener una buena o mala ubicación (con respecto a una zona peligrosa o no) está dada por la hipótesis nula:
H0:  = 0 H1:  ≠ 0
y esperamos que la hipótesis nula sea  = 0 vs   0
Adicionando nuestra variable Dummy para intercepto y pendiente obtenemos nuestro nuevo modelo de regresión:

En términos de lafunción de regresión tenemos 2 valores:




El ingreso semanal del cine esta dado en pesos:
Entonces se aumentan otras variables:
Precio: en pesos
Visitas al cine: dado en número
Ubicación:
1 para zona peligrosa
0 para zona sin peligro
Estacionamiento:
1 tiene estacionamiento
0 no tiene estacionamiento
Instalaciones:
1 buenas condiciones
0 malas condiciones

Sustituyendo las...