modelo Jolly-Seber

MODELO ESTOCÁSTICO DE JOLLY SEBER PARA ESTUDIAR EL TAMAÑO POBLACIONAL
La ecuación basal del modelo es:

Donde:
i= Día de muestreo
Ni= La Población estimada en el dia i.
Mi= Estimación delnúmero total de animales marcados en el dia i.
ri= Número total de animales marcados que son recapturados en el dia i.
ni= Número total de capturados en el día i.
ai= Número de animales liberados
Ri=Número de animales liberados en el muestreo “i” y recapturados en un muestreo subsecuente.
Zi= Animales marcados antes de “i” no capturados en “i” pero si en un muestreo después de “i”

Paso 1.-Acomodo de los datos.

Paso 2.-

Paso 3.- Acomodo de los datos en una tabla para facilitar el ingreso de fórmulas.












Paso 4.-

Para obtener proporción de recapturas α:

Paraobtener la estimación de la población marcada antes de i :


Para estimar la población Total:


Para estimar la tasa de supervivencia:


Número de animales nuevos:


Error estándar de lapoblación estimada:



Error estándar de la tasa de supervivencia:


Error Estándar del número de animales nuevos:=RAIZ(((Bi^2*(Mi+1-ri+1)*(Mi+1-ri+1+ai+1))/Mi+1^2)*((1/Ri+1)-(1/ai+1))+((Mi-ri)/(Mi-ri+ai))*((Φi*ai*(1-αi))/αi)^2*((1/Ri)-(1/ai))+((((Ni-ni)*(Ni+1-Bi))*(1-αi)*(1-Φi))/(Mi-ri+ai))+Ni+1*(Ni+1-ni+1)*((1-αi+1)/ri+1)+Φi^2*Ni*(Ni-ni)*((1-αi)/ri))
Paso 5.- Para calcular intervalosde confianza del tamaño poblacional.
a).- Calcular la proporción de capturas
pi= ni/Ni = Total capturado al tiempo i / Tamaño estimado de la población al tiempo i
b).- Se transforma la Ni estimadacomo sigue:


c).- La varianza de esta transformación está dada por:


c).- Límites de los intervalos de confianza para T1 están dados por:
T1L=Límite de confianza inferior para T1T1U=Límite de confianza superior para T1


d).- Los intervalos de confianza del tamaño poblacional se obtienen de la siguiente manera:

-Pero primero se necesita obtener
L=eT1L
U=eT1U
e=2.71828...