modelo Kuhn-Tucker

Condiciones Kuhn-Tucker.

Las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker son utilizadas frecuentemente en Programación Matemática, ya que son condiciones necesarias y totalmente suficientes para lasolución de problemas de optimización no lineal con restricciones de desigualdad. Las condiciones del modelo Kuhn-Tucker son las siguientes:
Condiciones necesarias de primer orden: donde se puede encontrarun ejercicio de minimización de una función cualquiera, con funciones de restricción en el modelo, además de que consta de una variable λ (lamda) donde λ puede ser igual a cero. Por eso se dice queesta condición es anormal, ya que no se tienen en cuenta las propiedades de la función sino la forma de las restricciones.
Condiciones de cualificación de las restricciones: en esta condición deregularidad se asegura una solución diferente de cero, es decir, (λ ≠ 0) de forma que se distinga por los siguientes parámetros.
1. Cualificación de la restricción de independía lineal (CRIL).
2.Cualificación de la restricción de Mangasarian-Fromowitz (CRMF).
3. Cualificación de la restricción de rango constante (CRRC).
4. Cualificación de la restricción de dependencia lineal constante positiva(DLCP).
Estrategia del uso de las condiciones sobre problemas Karush-Kuhn-Tucker.
1. Plantear el problema como si se tratara únicamente de una Minimización y resolver el sistema de ecuacionescorrespondientes.
2. Eliminar aquellos puntos encontrados que no satisfacen las restricciones.
3. Eliminar aquellos puntos que tienen a la vez multiplicadores positivos y negativos.
4. Si el caso fuese demaximización, hay que escoger dentro de aquellos puntos que tienen Multiplicadores No Positivos.
Conjuntos Convexos.
Se dice que un conjunto es convexo si dos puntos cualesquiera de K, dentro delsegmento que los une, está totalmente contenido en el conjunto, es decir, si la combinación convexa es (1- λ) x + λ y K para x, y K y 0 λ 1.
Los conjuntos convexos tienen unas propiedades...