Modelo lineas de espera

La Fore and Aft Marina es una agencia de embarcaciones recién planeada que se ubicará en el río Ohio, cerca de Madison, Indiana. Supóngase que ha decidido construir una instalación de muelles en laque se podría detener un bote a la vez para recibir servicio y obtener gasolina. Supóngase que las llegadas siguen una distribución de Poisson, con un promedio de 5 botes por hora y que los tiempos deservicio tienen una distribución exponencial, con una media de 10 botes por hora. Considérense las siguientes cuestiones:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya botes en el sistema?
b.¿Cuál es el número promedio de botes que esperan para obtener el servicio?
c. ¿Cuál es el tiempo promedio que pasa una embarcación esperando ser atendida?
d. ¿Cuál es el tiempo promedio que un botepasa en el muelle?
e. ¿Si fuera el administrador de Fore and Aft Marina?, ¿estaría usted satisfecho con el nivel de servicio que su sistema estaría ofreciendo?

Solución:
Las llegadas de botessigue distribución de Poisson con un promedio de:
[pic] botes/hora
El tiempo de servicio a los botes sigue una distribución Exponencial con un promedio[pic] botes/hora

Calculando las siete características del sistema:
• La probabilidad de que no hay unidades en el sistema, en este caso botes:
[pic]

[pic]
Este valor de 50 %es la probabilidad de que no hayan botes en el sistema, no hayan botes para atender.

• El número promedio de unidades (botes) en la línea de espera:
[pic]
[pic]

[pic][pic]
Luego es numero de unidades que esperan para ser atendidos es de 0,5 unidades como se calculo. Se puede decir que el veloz servicio no permite acumulación en la línea de espera

•Numero promedio de unidades en el sistema (L), se consideran los botes que esperan y el bote que recibe servicio
[pic]
Reemplazando:
[pic]
[pic]
• El tiempo promedio que...