Modelo Mat

1.2 Modelos matemáticos de sistemas físicos.
a) Analogías.
Un modelo matemático de un sistema dinámico se define como un conjunto
de ecuaciones que representan la dinámica del sistema con precisióno, al
menos, bastante bien.
Los modelos matemáticos
pueden adoptar muchas
formas
distintas.
Dependiendo del sistema
del que se trate y de las
circunstancias específicas,
un modelo matemático
puede sermás conveniente
que otros.

Sistemas lineales. Un sistema se denomina
lineal si se aplica el principio de superposición.
Este principio establece que la respuesta
producida por la aplicaciónsimultánea de dos
funciones de entradas diferentes es la suma de
las dos respuestas individual

Un sistema físico puede caracterizarse dinámicamente a través de las ecuaciones
diferenciales que describen lasleyes físicas que rigen el comportamiento de dicho sistema.

Sistemas lineales invariantes y variantes con el tiempo.
Una ecuación diferencial es lineal si sus coeficientes son constantes o sonfunciones sólo de la variable independiente.
Los sistemas que se representan mediante ecuaciones diferenciales cuyos
coeficientes son funciones del tiempo, se denominan sistemas lineales
variantes con eltiempo.

Sistemas no lineales. Un sistema es no lineal si no se aplica el principio
de superposición.

Curvas características para diversas no linealidades.

1.3 Función de transferencia.
a)Obtención.
b) Aplicación.
En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las
relaciones de entrada-salida de componentes o de sistemas que se describen medianteecuaciones diferenciales lineales invariantes con el tiempo

Función de transferencia. La función de transferencia de un sistema descrito
mediante una ecuación diferencial lineal e invariante con el tiempose define:

ℒ
=
ℒ





A partir del concepto de función de transferencia, es posible representar la
dinámica de un sistema mediante ecuaciones algebraicas en

s.

La aplicación del concepto de...