Modelo matematico corriente

MODELO MATEMATICO DE UN MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA

Variables
i - Corriente de armadura
u – Voltaje en terminales
* – Velocidad del eje del rotor
tL – Par de carga
Constantes
R – Resistencia de armadura
L – Inductancia de armadura
* - Constante de la fuerza contraelectromotriz
J – Momento de inercia del rotor y la carga
Modelo Matemático del Motor de Corriente DirectaModelo matemático del motor de CD
Ecuación eléctrica

Ecuación mecánica

Par desarrollado por el motor

kT es la constante del par
Par mecánico
Modelo Matemático del Motor de Corriente Directa

Reordenado las ecuaciones tenemos el modelo final con
el que vamos a trabajar

Como elegir el voltaje u para que la velocidad w sea igual
a una de velocidad de referencia deseada wref?
 
 SEDEBE TENER EN CUENTA LO SIGUIENTE:
Señal de salida: es la variable que se desea controlar (posición, velocidad, presión, temperatura, etc.). También se denominavariable controlada.
Señal de referencia: es el valor que se desea que alcance la señal de salida.
Error: es la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida real.
Señal de control: es la señal que produce el controladorpara modificar la variable controlada de tal forma que se disminuya, o elimine, el error.
Señal análoga: es una señal continua en el tiempo.
Señal digital: es una señal que solo toma valores de 1 y 0. El PC solo envía y/o recibe señales digitales.
Conversor análogo/digital: es un dispositivo que convierte una señal analógica en una señal digital (1 y 0).
Conversor digital/análogo: es undispositivo que convierte una señal digital en una señal analógica (corriente o voltaje).
Planta: es el elemento físico que se desea controlar. Planta puede ser: un motor, un horno, un sistema de disparo, un sistema de navegación, un tanque de combustible, etc.
Proceso: operación que conduce a un resultado determinado.
Sistema: consiste en un conjunto de elementos que actúan coordinadamente pararealizar un objetivo determinado.
Perturbación: es una señal que tiende a afectar la salida del sistema, desviándola del valor deseado.
Sensor: es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud física (presión, flujo, temperatura, etc.) en una señal eléctrica codificada ya sea en forma analógica o digital. También es llamado transductor. Los sensores, o transductores, analógicos envían, por loregular, señales normalizadas de 0 a 5 voltios, 0 a 10 voltios o 4 a 20 mA.
Sistema de control en lazo cerrado: es aquel en el cual continuamente se está monitoreando la señal de salida para compararla con la señal de referencia y calcular la señal de error, la cual a su vez es aplicada al controlador para generar la señal de control y tratar de llevar la señal de salida al valor deseado.También es llamado control realimentado.
Sistema de control en lazo abierto: en estos sistemas de control la señal de salida no es monitoreada para generar una señal de control.
1. Planteamiento del problema
Se requiere diseñar y construir un controlador PID para regular la posición de un servomotor de corriente directa. La figura 1 muestra el diagrama de bloques del sistema controlado, en donde:| La señal de salida, y, corresponde a la salida del terminal móvil del potenciómetro. Si éste se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b), producirá un voltaje en su terminal móvil (c) equivalente a su posición. Podemos decir entonces que cuando produce 0 voltios esta en la posición equivalente a 0 grados, 1.25 voltios corresponderá a 90 grados, 2.5 voltios a 180 grados, etc. || La señal de referencia, r, corresponde a la posición deseada. Es decir, si queremos que el motor alcance la posición 180 grados debemos colocar una referencia de 2.5 voltios, si queremos 270 grados colocamos referencia de 3.75 voltios, etc. |

| La señal de error, e, corresponde a la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida. Por ejemplo, si queremos que el motor...