Modelo matematico para controlar el seguidor de linea


Modelo matemático para controlar el seguidor de línea
Para elaborar el modelo matemático del control del motor para un seguidor de línea debemos definir primero las ecuaciones que nos definirán loque viene a ser el comportamiento del motor.





Necesitaremos determinar el voltaje (V) y la velocidad angular (W). De este modo llegaremos a la función de transferencia H= W(s)/V(s)
Como primerainstancia tenemos que definir cada uno de los valores de las incógnitas que se nos establecen en las ecuaciones a lo largo de la especificación.
Va = voltaje de la armadura =(Ra +sLa)Ia + E.
E =fuerza electromotriz = G(If *W) = K *w.
La = inductancia de la armadura.
Rf= resistencia de campo (field).
Ra = resistencia de la armadura.
Te= Par o carga = K * If.
Tn = torque mecánico neto.
J =momento de inercia del eje del motor.
If = intensidad de campo (field).
w = velocidad angular.
G = interacción entre todas las variables (voltaje, resistencia, intensidad, campo magnético, área) que seencuentran en el devanado de campo (Field).
If = constante.
Ia = intensidad de la armadura.
K = constante de proporcionalidad entre “E” y “w”.
Vf = voltaje de campo (Field).



Despejando la corrientede armadura al combinar E = (K * w) y V a = (Ra +sLa) Ia +E nos da como resultado esta ecuación.

En las condiciones de excitación de la máquina de corriente continua, existe una diferenciacon el torque inicial, entonces torque que genera el motor cambia a esta ecuación. El torque real se determina la derivada del peso, entre la derivada del tiempo.


Se determina el torque final quetiene la fuerza electromotriz, mediante la interacción entre el torque real menos las fuerzas que actúan en contra, como la fricción y el peso que tiene que cargar. Obteniendo esta ecuación
Se despejala transformada de LAPLACE del torque final del sistema, y las fuerzas que interactúan en el diagrama (fricción b y peso w).

Se intenta llegar por medio de movimientos algebraicos a la función de...