Modelo Matematico

Título del Trabajo: Propuesta de un Modelo Matemático para la Optimización del Torneado con cnc, para la Manufactura Celular.
Autores: *Luis Rivera Macías, *Eduardo Oliva López, Zoilo Mendoza Núñez, Alla Kabatskaia Ivanovna,
Institución: *Sección de Estudios de Posgrado e Investigación ESIME-IPN, Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”,
Dirección Postal: Av. Politécnico s/n, Col.Lindavista, Edificio 5,3er piso. México, D.F., C.P. 07738.
País: México
Teléfonos:
Fax:
e-mail: rmllui@aol.com, e_oliva_lopez@hotmail.com


1. Introducción.

La investigación que se reporta da inicio con el estado del arte, sobre los elementos que integran los modelos matemáticos utilizados con anterioridad en el proceso de torneado con CNC. Las siguientes etapas están relacionadas con laidentificación y justificación de los elementos nuevos que integran el modelo matemático, la validación del modelo matemático y por último, se presentan las conclusiones.

1.1 Objetivo General.

Especificación de los elementos requeridos para el desarrollo de un modelo matemático que pueda utilizarse en la optimización del torneado con CNC.

1.2 Objetivos Particulares.

1.2.1. Identificacióny justificación de los elementos que integran el modelo matemático para torneado con CNC.

1.2.2 Comprobación de la utilización de los elementos del modelo matemático, para la optimización del torneado con CNC.

2. Metodología.

En la figura 1 se muestra el diagrama de flujo, de los pasos necesarios para lograr los objetivos propuestos, iniciando con el estado del arte relacionado con elproceso de torneado con CNC, se especifican y se analizan los atributos de los elementos que integran el modelo matemático utilizado en este proceso, y los atributos que no son de importancia para considerarlos en el modelo matemático.

En seguida, se identifican y justifican los elementos del modelo matemático que se propone, en seguida se le practica la validación correspondiente y porúltimo, se presentan las conclusiones correspondientes.

Figura 1. Diagrama de flujo de la investigación realizada.

3. El estado del arte de modelos matemáticos.

El estudio del estado del arte, es una presentación panorámica de la evolución y el estado actual del campo o área de estudio.
Esta investigacio inicia con los modelos matematicos utilizados en el torneado , con las aportacioneshechas por F.W. Taylor; aplicada a los procesos de manufactura con arranque de viruta. Posteriormente otros investigadores, realizaron investigaciones relacionadas con el tema. como se ve más adelante.

Las variables que intervienen en los modelos matemáticos, son;
La velocidad de corte.
El avance.
Profundidad de corte.
El desgaste o vida de la herramienta de corte.

A continuación sepresentan algunos de los modelos matemáticos, utilizados en los procesos de torneado, para determinar la velocidad de corte.

3.1.1 Modelo matemático propuesto y utilizado por F. W. Taylor, en la determinación del tiempo de vida del filo de la herramienta en 1910. (2)

(1)

Donde:

Lm = Longitud de maquinado
D = Diámetro dela pieza
ƒ = Avance
V = Velocidad de corte
1, 2, 3, 4.

3.1.2 Modelo matemático propuesto por
Q. Menng, J. A. Arsecularatne, P. Mathew (2000) en la investigación: Calculation of optimum cutting conditions for turning operations using a machining theory. (5)Donde:
Profundidad de corte (mm)
Vida de la herramienta (min.)

Velocidad de corte (m/min.)
Ancho de metal removido (mm) , son constantes empíricas que dependen de los parámetros geométricos de...