modelo matematico

Modelo matemático y solución analítica del funcionamiento de un destilador solar de bandeja
  
Resumen
En el presente trabajo se realiza la modelación matemática para simular el comportamiento térmico de un destilador solar de bandeja, mediante un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias del cual se obtiene su solución, la que permite conocer los valores de la temperatura en lacubierta, el agua que se va a destilar y la bandeja del destilador a través del día, así como se puede determinar también el volumen de agua destilada. Se realiza la validación experimental del modelo propuesto. El trabajo permite el estudio del comportamiento térmico del equipo bajo diferentes condiciones climáticas y características constructivas, utilizando un software.

Palabras clave:Destilación, destilador solar de bandeja, modelo matemático, fuentes renovables de energía, solución analítica.
Introducción

Si bien es cierto que más de tres cuartas partes de la superficie del planeta Tierra están cubiertas por agua, también es cierto que sólo un pequeño porcentaje de ésta es potable. Muchas regiones sufren serios problemas de disponibilidad de agua apta para el consumo; para queel agua sea potable, en muchas ocasiones es necesario retirar gran parte de las sales presentes. La desalinización de agua por vía solar es una solución posible para la producción de agua potable o agua destilada, en regiones de alta insolación, principalmente en zonas rurales.

La purificación de fluidos, específicamente la desalinización y destilación del agua para consumo humano y animal,utilizando la radiación solar, es una técnica ya desarrollada con ventajas económicas, principalmente por el ahorro de electricidad y petróleo, y la posibilidad de disponer del abasto de agua desalinizada in situ, con el consiguiente ahorro de los gastos de transportación y todos los inconvenientes inherentes a esa actividad.

Actualmente se conocen diversos tipos de destiladores solares, entre losque se destacan los que utilizan el efecto invernadero, por ser éste uno de los procedimientos más sencillos y económicos de obtención de agua destilada. Para predecir el comportamiento de cualquiera de esos dispositivos, antes de su construcción resulta necesario realizar su modelación matemática y simulación numérica.

En la literatura se encuentran numerosos trabajos dedicados al estudio deestos dispositivos, tanto desde el punto de vista experimental, como a través de simulaciones numéricas, procurando analizar cuáles factores influyen más significativamente en la eficiencia de un destilador solar. La mayor parte de los trabajos se basan en Dunkle [1961] y Cooper [1973], quienes para calcular la eficiencia realizaron un balance de energía en el sistema, empleando un coeficiente detransferencia térmica global entre la superficie del agua y la cubierta.

Existen diversas tecnologías y materiales para el diseño y construcción de esos equipos, observándose una tendencia mundial en el uso de materiales de bajo costo y fácil adquisición; ello ha conllevado a la utilización de materiales que aún sin presentar una conductividad térmica tan elevada como los metales, funcionanadecuadamente en destiladores solares, y en muchos casos la masa por unidad de área de la bandeja de esos equipos no es pequeña, por lo que el término de acumulación de energía se hace significativo. Esta característica hace que en la modelación del comportamiento de esos equipos sea necesario, para una mejor aproximación a la realidad, tener en cuenta el término de acumulación de energía en labandeja del destilador solar.
El presente trabajo tiene por objetivo establecer un modelo matemático para el cálculo de las temperaturas en las diferentes regiones del destilador, con vistas a caracterizar su funcionamiento dinámico desde el punto de vista térmico, así como predecir su productividad y validar dicho modelo experimentalmente.

Materiales y método
Un destilador solar tipo caseta,...