MODELO MATEMÁTICO DE UN MANIPULADOR DE 2GDL

MODELO MATEMÁTICO DE UN MANIPULADOR DE 2GDL.

I. INTRODUCCIÓN
El siguiente reporte presenta el modelo matemático para un robot planar vertical de 2 GDL, dicho modelo está basado en lacinemática (directa e inversa), la matriz de transformación homogénea y el algoritmo de Denavit-Haeterver.

El robot planar vertical de 2 GDL cuenta con 2 articulaciones rotacionales que se mueve en elplano vertical . El sistema de referencia fijo se coloca en el respaldo del servomotor del hombro, de tal forma que el eje coincida con el eje de rotación. El ancho de cada servomotor y espesor de labarra metálica están determinados por y . Los ejes se seleccionaron con la regla de la mano derecha.



II. DESARROLLO

MODELOS DE ALGORITMOS DE CONTROL
Cinemática de un Robot
“Lacinemática de un robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una funcióndel tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares.

Figura 1. Relación entrecinemática directa y cinemática inversa.

Por otra parte, la cinemática del robot trata también de encontrar las relaciones entre las velocidades del movimiento de las articulaciones y las del extremo. Estarelación viene dada por el modelo diferencial expresado mediante la matriz Jacobiana.

CINEMÁTICA DIRECTA
Consiste en determinar cuál es la posición y orientación del extremo final del robot, conrespecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de la articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot.

Figura 1. Robot planarvertical de 2 GDL.
Las variables que se utilizan en el modelo cinemático del robot planar vertical de dos grados de libertad (GDL), indicadas en la figura 1, son:
Las longitudes de cada uno de los...