Modelo matemático de una titulación ácido-base

MODELACION MATEMATICA de una titulacion
Acido Fuerte – Base Fuerte

IVAN RINCON HERNANDEZ
ALEJANDRO DELGADO BARRIOS

UNIVERSIDAD DE LA SABANA
FACULTAD DE INGENIERIA
MATEMATICA III
CHIA-CUNDINAMARCA
2007

CONTENIDO

INTRODUCCION 3

1. OBJETIVOS 4
1.1. OBJETIVOS GENERALES 4
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 4
2. MARCO TEORICO Y CONDICONES DELEXPERIMENTO 5
2.1. INFORME 5
2.2. CONCEPTOS QUIMICOS 6
2.3. Datos Experimentales y condiciones de 9 experimento
3. MODELACION MATEMATICA DE LA TITULACION 11
3.1 MODELO ESCOGIDO
3.2. MODELOS MATEMATICOS
3.2.1 MODELO MATEMATICO 1
3.2.1.1. SOLUCION DEL MODELO.
3.2.1.2. CALCULO DE LAS CONSTANTES.3.2.2. MODELO MATEMATICO 2
3.2.2.1. CALCULO DE LAS CONSTANTES.
3.2.3. MODELO MATEMATICO 3
3.2.3.1. CALCULO DE LAS CONSTANTES.
3.2.4. MODELO MATEMATICO 4
3.2.4.1. APROXIMACION POLINOMIAL.

4. VALIDACION DEL MODELO. 23

5. CONCLUSIONES 24

6. BIBLIOGRAFIA 25

INTRODUCCION

El proyecto demodelación matemática se realiza para el curso de Matemática III con el objeto de determinar un modelo matemático diferencial que describa el comportamiento de algún fenómeno de constante cambio y que presente continuidad para poder ser modelado matemáticamente.
En este caso el problema a modelar es el comportamiento del pH en una reacción de neutralización entre un Acido Fuerte y una Base Fuertemediante el método de titulación, que consiste en un cambio de la concentración de la base en la solución y por ende un cambio en el pH de esta.

1.OBJETIVOS

1.1 OBJETIVOS GENERALES:
• Usar Modelos Matemáticos para la predicción de situaciones que se presentan constantemente tanto en el ámbito tecnológico, científico, social y cultural.

• Aplicar conocimientos adquiridos tras loscursos de Matemáticas, aplicando conceptos de Calculo Diferencial e Integral, como también modelación usando Ecuaciones Diferenciales, para solucionar un problema del campo Químico.

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:
• Determinar un modelo matemático que describa el comportamiento del pH de una solución, que contiene un volumen fijo de acido fuerte y un volumen cambiante de una base fuerte,a medida que se presenta un cambio en la concentración de la solución.

2. MARCO TEORICO Y CONDICIONES DEL EXPERIMENTO

2.1. INFORME:

El problema que desea resolver el proyecto es el uso de una ecuación diferencial para pronosticar el comportamiento del pH en una solución que se ve sometida a un cambio en la concertación de la base, lo cual genera un cambio constante en el pH de laalícuota, que esta compuesta de un acido fuerte (un acido que se ioniza totalmente en la solución )y una base fuerte (un base que se ioniza completamente en la solución) de volumen cambiante (controlado), los datos experimentales con los cuales se desarrollaron los modelos matemáticos de este proyecto fueron registrados mediante los procesos de titulación realizados en el Laboratorio para Docenciade la Universidad de la Sabana y con reactivos suministrados por la Facultad de Ingeniería, en el mes de septiembre del 2007, el proyecto se desarrollo con la ayuda de la Ing. Erlide Prieto, Profesora de Química III y Directora de Laboratorio de Química Orgánica, y con la colaboración de la Profesora de Matemática III Maria Lilia Perilla.

2.2 CONCEPTOS QUIMICOS
Reacción deneutralización
Una reacción de neutralización es una reacción entre un ácido y una base. Generalmente, en las reacciones acuosas ácido-base se forma agua y una sal. Así pues, se puede decir que la neutralización es la combinación de iones hidrógeno y de iones hidróxido para formar moléculas de agua. Durante este proceso se forma una sal. Las reacciones de neutralización son generalmente exotérmicas, lo...