MODELO MONTECARLO
Páginas: 8 (1970 palabras)
Publicado: 24 de junio de 2014
INTRODUCCIÓN
Bajo el nombre de Método Monte Carlo o Simulación Monte Carlo se agrupan una serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias usando simulación de números aleatorios.
El Método de Monte Carlo da solución a una gran variedad de problemas matemáticos haciendo experimentos con muestreos estadísticos en una computadora. El método es aplicable acualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinístico.
Generalmente en estadística los modelos aleatorios se usan para simular fenómenos que poseen algún componente aleatorio. Pero en el método Monte Carlo, por otro lado, el objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio opseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.
A veces la aplicación del método MonteCarlo se usa para analizar problemas que no tienen un componente aleatorio explícito; en estos casos un parámetro determinista del problema se expresa como una distribución aleatoria y se simula dicha distribución. Un ejemplo sería el famoso problema de las Agujas de Bufón.
La simulación de Monte Carlo también fue creada para resolver integrales que no se pueden resolver por métodos analíticos, parasolucionar estas integrales se usaron números aleatorios. Posteriormente se utilizó para cualquier esquema que emplee números aleatorios, usando variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas, el cual es usado para resolver ciertos problemas estocásticos y determinísticos, donde el tiempo no juega un papel importante.
HISTORIA
El método fuellamado así por el principado de Mónaco por ser ``la capital del juego de azar'', al tomar una ruleta como un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 con el desarrollo de la computadora. Sin embargo hay varias instancias (aisladas y no desarrolladas) en muchas ocasiones anteriores a 1944.
El uso realde los métodos de Monte Carlo como una herramienta de investigación, proviene del trabajo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. Este trabajo involucraba la simulación directa de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones aleatorios en material de fusión.
Aún en la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y StanislaoUlamrefinaron esta curiosa ``Ruleta rusa'' y los métodos``de división''. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar el trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948.
Aproximadamente en el mismo año, Fermi, Metropolos y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear.
Alrededor de 1970, losdesarrollos teóricos en complejidad computacional comienzan a proveer mayor precisión y relación para el empleo del método Monte Carlo. La teoría identifica una clase de problemas para los cuales el tiempo necesario para evaluar la solución exacta al problema crece con la clase, al menos exponencialmente con M. La cuestión a ser resuelta era si MC pudiese o no estimar la solución al problema detipo intratable con una adecuación estadística acotada a una complejidad temporal polinomial en M. Karp(1985) muestra esta propiedad para estimar en una red plana multiterminal con arcos fallidos aleatorios. Dyer(1989) utiliza MC para estimar el volumen de un convexbody en el espacio Euclidiano M-dimensional. Broder(1986),
Jerrum y Sinclair (1988) establecen la propiedad para estimar lapersistencia de una matriz o en forma equivalente, el número de matching perfectos en un grafo bipartito.
MODELO DE SIMULACIÓN MONTE CARLO
La simulación Monte Carlo es una técnica matemática computarizada que permite tener en cuenta el riesgo en análisis cuantitativos y tomas de decisiones. Esta técnica es utilizada por profesionales de campos tan dispares como los de finanzas, gestión de...
Bajo el nombre de Método Monte Carlo o Simulación Monte Carlo se agrupan una serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias usando simulación de números aleatorios.
El Método de Monte Carlo da solución a una gran variedad de problemas matemáticos haciendo experimentos con muestreos estadísticos en una computadora. El método es aplicable acualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinístico.
Generalmente en estadística los modelos aleatorios se usan para simular fenómenos que poseen algún componente aleatorio. Pero en el método Monte Carlo, por otro lado, el objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio opseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.
A veces la aplicación del método MonteCarlo se usa para analizar problemas que no tienen un componente aleatorio explícito; en estos casos un parámetro determinista del problema se expresa como una distribución aleatoria y se simula dicha distribución. Un ejemplo sería el famoso problema de las Agujas de Bufón.
La simulación de Monte Carlo también fue creada para resolver integrales que no se pueden resolver por métodos analíticos, parasolucionar estas integrales se usaron números aleatorios. Posteriormente se utilizó para cualquier esquema que emplee números aleatorios, usando variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas, el cual es usado para resolver ciertos problemas estocásticos y determinísticos, donde el tiempo no juega un papel importante.
HISTORIA
El método fuellamado así por el principado de Mónaco por ser ``la capital del juego de azar'', al tomar una ruleta como un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 con el desarrollo de la computadora. Sin embargo hay varias instancias (aisladas y no desarrolladas) en muchas ocasiones anteriores a 1944.
El uso realde los métodos de Monte Carlo como una herramienta de investigación, proviene del trabajo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. Este trabajo involucraba la simulación directa de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones aleatorios en material de fusión.
Aún en la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y StanislaoUlamrefinaron esta curiosa ``Ruleta rusa'' y los métodos``de división''. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar el trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948.
Aproximadamente en el mismo año, Fermi, Metropolos y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear.
Alrededor de 1970, losdesarrollos teóricos en complejidad computacional comienzan a proveer mayor precisión y relación para el empleo del método Monte Carlo. La teoría identifica una clase de problemas para los cuales el tiempo necesario para evaluar la solución exacta al problema crece con la clase, al menos exponencialmente con M. La cuestión a ser resuelta era si MC pudiese o no estimar la solución al problema detipo intratable con una adecuación estadística acotada a una complejidad temporal polinomial en M. Karp(1985) muestra esta propiedad para estimar en una red plana multiterminal con arcos fallidos aleatorios. Dyer(1989) utiliza MC para estimar el volumen de un convexbody en el espacio Euclidiano M-dimensional. Broder(1986),
Jerrum y Sinclair (1988) establecen la propiedad para estimar lapersistencia de una matriz o en forma equivalente, el número de matching perfectos en un grafo bipartito.
MODELO DE SIMULACIÓN MONTE CARLO
La simulación Monte Carlo es una técnica matemática computarizada que permite tener en cuenta el riesgo en análisis cuantitativos y tomas de decisiones. Esta técnica es utilizada por profesionales de campos tan dispares como los de finanzas, gestión de...
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