modelo neoclasico

Modelo neoclásico.
En la teoría del crecimiento económico se pueden diferenciar dos grupos de modelos muy importantes. En primer lugar, los modelos de crecimiento exógeno que se caracterizan porque la tasa de crecimiento del factor tecnológico es exógena; es decir, se supone que la tecnología crece a una tasa constante a lo largo del tiempo.
De este conjunto, los modelos neoclásicos deSolow-Swan y el de Ramsey-Cass-Koopmans son los más importantes. Otro aspecto de este modelo que es importante resaltar es que el estado estacionario o equilibrio se alcanza sin hacer uso del proceso de optimización dinámica, sino que de sus supuestos se derivan de manera directa sus ecuaciones fundamentales.
El otro grupo de modelos se conoce con el nombre de modelos de crecimiento endógeno ya que latasa de crecimiento de la tecnología se obtiene endógenamente. Adicionalmente, estos modelos obtienen sus principales resultados mediante optimización dinámica. Dentro de este grupo encontramos los modelos de Lucas, Rebelo, Romer, y otros más.
Pero en nuestro caso tomaremos como base al modelo que elaboro Solow-Swan.
1. Supuestos del Modelo de Solow-Swan
El modelo de Solow-Swan centra suatención en cuatro variables:
producto (Y)
capital (K)
trabajo (L)
efectividad del trabajo o tecnología (A).
Se supone una economía cerrada donde el producto generado puede ser expresado por la función de producción Harrow-neutra.
Yt = F(Kt, AtLt) (1)
Donde:
t está referido a un momento determinado en el tiempo,
Kt es el stock de capital,
Lt es la cantidad de factor trabajo, y
At serefiere a la efectividad del factor trabajo y en consecuencia AtLt se puede interpretar como unidades de trabajo efectivas. At también puede ser interpretado como un coeficiente de productividad del factor trabajo.
Aunque esta función de producción no varía en el tiempo, evidentemente el nivel de producto Yt sí puede cambiar en el tiempo con cambios en cualquiera de las variables. Además desuponer que esta función es del tipo Harrow neutra, también se supone que ésta, ecuación anterior (1) , exhibe retornos constantes a escala.
Adicionalmente, si el stock de capital (K) y la cantidad de trabajo (L) permanecen constantes, el producto (Y) sólo puede aumentar si la productividad del factor trabajo (A) aumenta. Finalmente, el modelo supone que bajo condiciones de competencia perfecta, losfactores de producción, capital y trabajo, reciben una remuneración equivalente al valor de su productividad marginal.
El supuesto de retornos constantes a escala permite expresar la función de producción en unidades de trabajo efectivas, tal como se muestra en las ecuaciones las siguientes ecuaciones:
kt = Kt/(AtLt) (2)
yt = f(kt, 1) 􀃎 yt = f(kt) (3)
De la misma manera, el modelo suponeque la función de producción dada por laecuación (C) satisface las condiciones de Inada (Inada, 1964): f(0) = 0, f’(k) > 0 y f’’(k) < 0.
El stock de capital se acumula de acuerdo con la siguiente ecuación:
dKt/dt = sYt - δKt (4)
donde δ y s representan la tasa de depreciación del stock de capital y la fracción del producto invertida en capital físico o tasa de inversión, respectivamente. Estastasas se suponen constantes en el tiempo. Es decir, que el stock de capital se desgasta de manera constante en una fracción δ cada periodo y las personas invierten una fracción s de su ingreso cada periodo. La tasa de inversión es también por definición igual a la tasa de ahorro dado que la economía es cerrada.
El modelo también supone que el trabajo (L) y la productividad del trabajo (A) crecena una tasa exógena y constante, como lo indican las ecuaciones (4) y (6):
Lt = Lo(ent) (5)
At = Ao(egt) (6)
Donde Lo y Ao son la cantidad de trabajadores y el estado de la tecnología, respectivamente, en el momento inicial. Asimismo, n es la tasa de crecimiento de la población, o más explícitamente la tasa de crecimiento del factor trabajo, mientras que g corresponde a la tasa de crecimiento...