modelo primal ydual

El modelo primal y el dual
Asociado a cada problema lineal existe otro problema de programación lineal denominado
problema dual (PD), que posee importantes propiedades y relaciones notables conrespecto al problema lineal original, problema que para diferencia del dual se denomina
entonces como problema primal (PP).
Las relaciones las podemos enumerar como siguen:
a) El problema dual tienetantas variables como restricciones tiene el programa primal.
b) El problema dual tiene tantas restricciones como variables tiene el programa primal
c) Los coeficientes de la función objetivo delproblema dual son los términos
independientes de las restricciones o RHS del programa primal.
d) Los términos independientes de las restricciones o RHS del dual son los coeficientes
de la funciónobjetivo del problema primal.
e) La matriz de coeficientes técnicos del problema dual es la traspuesta de la matriz
técnica del problema primal.
f) El sentido de las desigualdades de las restriccionesdel problema dual y el signo de las
variables del mismo problema, dependen de la forma de que tenga el signo de las
variables del problema primal y del sentido de las restricciones del mismoproblema.
( Ver tabla de TUCKER)
g) Si el programa primal es un problema de maximización, el programa dual es un
problema de minimización.
h) El problema dual de un problema dual es el programa primaloriginal.

Tabla de TUCKER

Los problemas duales simétricos son los que se obtienen de un problema primal en
forma canónica y ‘normalizada’, es decir, cuando llevan asociadas desigualdades de laforma mayor o igual en los problemas de minimización, y desigualdades menor o igual
para los problemas de maximización. Es decir, si el problema original es de la siguiente
forma:
Máx Z(x) = ct xs.a:
Ax≤b
x≥0
El problema dual ( dual simétrico ) es :
Mín G(λ) = λ b
s.a:
λA≥c
λ≥0
Los restantes tipos de combinaciones de problemas, se conocen con el nombre de
duales asimétricos. Como...