Modelo probabilistico

January 13, 2011

Medidas de tendencia central y dispersión
Modelos Probabilísticos

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Media Es la medida de la tendencia central que usualmente se le llamaba promedio.

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Mediaponderada En la discusión sobre la media, se asume que cada observación es de igual importancia. Sin embargo, en ciertos casos, puede querer darse mayor peso a algunas de las observaciones. Porejemplo, si el profesor amenaza que el examen final valdrá el doble de los otros exámenes en el promedio final, entonces al puntaje que se obtenga en el examen final debe de dársele el doble de peso. Esdecir, que debe contarse doble al calcular el promedio final. Esto es exactamente lo que hace la media ponderada al utilizar la siguiente formula:

Observación individual

Media ponderada

Pesoasignado a cada observación

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Media ponderada

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Media para datos agrupados

LI

LS

Frecuencia Marca clase 2 5 7 13 7 6 40 6.075 6.295 6.515 6.735 6.955 7.175

5.97 – 6.18 6.19– 6.40 6.41 – 6.62 6.63 – 6.84 6.85 – 7.06 7.07 – 7.28 Total

de Límite real Límite real Frecuencia Frecuencia inferior superior relativa Relativa acumulada 5.965 6.185 2/40 = 0.05 0.05 6.185 6.4055/40=0.125 0.175 6.405 6.625 0.175 0.350 6.625 6.845 0.325 0.675 6.845 7.065 0.175 0.850 7.065 7.285 0.15 1.000 1.000

x



x * f
i 1 i

k

i

n



268.52 ( 6.075 )( 2 )  (6.295 )( 5 )  ...  ( 7.175 )( 6 ) 12.15  31.475  ...  43.05  6.713 pu lg adas   40 40 40

Marca de clase

Numero de datos de muestra

Donde: k = número de clases xi = marca de clase i fi =frecuencia de la clase i n = número de datos de la muestra

Frecuencia de la clase

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Mediana La mediana es algunas veces llamada media posicional, porque queda exactamente a la mitad delconjunto de datos después de que las observaciones se han colocado en serie ordenada

3

5

2

1

4
1 2 3 4 5 mediana

desordenados ordenados

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Moda

La observación modal es la...