Modelo Probabilistico

TABLAS DE DECISIÓN BAJO CERTIDUMBRE
En los procesos de decisión bajo certidumbre se supone que el verdadero estado de la naturaleza es conocido por el decisor antes de realizar su elección, es decir, puede predecir con certeza total las consecuencias de sus acciones. Esto es equivalente a considerar n=1 en la descripción de la tabla de decisión, dando lugar a siguiente tabla trivial:
  |Estado de la Naturaleza |
Alternativas | e1 |
a1 | x11 |
a2 | x21 |
. . . | . . . |
am | xm1 |
Conceptualmente, la resolución de un problema de este tipo es inmediata: basta elegir la alternativa que proporcione un mejor resultado, es decir:
Se selecciona como alternativa óptima aquella alternativa ak tal que xk1 = max {xi1 : 1im} |
El problema de decisión se reduce, por tanto, a unproblema de optimización, ya que se trata de escoger la alternativa que conduzca a la consecuencia con mayor valor numérico asociado.
Básicamente, un problema de optimización puede expresarse en forma compacta como sigue:
max { f(x) : x S}
donde:
| S es el conjunto de alternativas o conjunto factible. Se trata de un subconjunto del espacio euclídeo n, que puede contener un número finito oinfinito de elementos. |
| f: S  es la denominada función objetivo, que asigna a cada alternativa una valoración, permitiendo su comparación. |
| x representa el vector n-dimensional que describe cada elemento del conjunto factible. Cada una de sus componentes recibe el nombre de variable de decisión.INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA DECISIÓNEl problema de la Decisión, motivado por la existenciade ciertos estados de ambigüedad que constan de proposiciones verdaderas (conocidas o desconocidas), es tan antiguo como la vida misma. Podemos afirmar que todos los seres vivientes, aún los más simples, se enfrentan con problemas de decisión. Así, un organismo unicelular asimila partículas de su medio ambiente, unas nutritivas y otras nocivas para él. La composición biológica del organismo y lasleyes físicas y químicas determinan qué partículas serán asimiladas y cuáles serán rechazadas.Conforme aumenta la complejidad del ser vivo, aumenta también la complejidad de sus decisiones y la forma en que éstas se toman. Así, pasamos de una toma de decisiones guiada instintivamente, a procesos de toma de decisiones que deben estar guiados por un pensamiento racional en el ser humano. La Teoríade la Decisión tratará, por tanto, el estudio de los procesos de toma de decisiones desde una perspectiva racional.CARACTERÍSTICAS Y FASES DEL PROCESO DE DECISIÓNUn proceso de decisión presenta las siguientes características principales: | Existen al menos dos posibles formas de actuar, que llamaremos alternativas o acciones, excluyentes entre sí, de manera que la actuación según una de ellasimposibilita cualquiera de las restantes. |
| Mediante un proceso de decisión se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo. |
| La elección de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado. |
El proceso de decisión consta de las siguientes fases fundamentales: | Predicción de las consecuencias de cada actuación. Esta predicción deberá basarse en laexperiencia y se obtiene por inducción sobre un conjunto de datos. La recopilación de este conjunto de datos y su utilización entran dentro del campo de la Estadística. |
| Valoración de las consecuencias de acuerdo con una escala de bondad o deseabilidad. Esta escala de valor dará lugar a un sistema de preferencias. |
| Elección de la alternativa mediante un criterio de decisión adecuado. Este puntolleva a su vez asociado el problema de elección del criterio más adecuado para nuestra decisión, cuestión que no siempre es fácil de resolver de un modo totalmente satisfactorio. |
 CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE DECISIÓNLos procesos de decisión se clasifican de acuerdo según el grado de conocimiento que se tenga sobre el conjunto de factores o variables no controladas por el decisor y que...