Modelo respuesta operativa i 315
M de R
Versión 1
Primera Parcial 1/4 Lapso 2010-1
MODELO DE RESPUESTA
ASIGNATURA: Investigación de Operaciones I MOMENTO: Prueba Primera Parcial FECHADE APLICACIÓN: 13 / 03 / 2010
CÓDIGO: 315
MOD. I, UND. 1, OBJ. 1 1- Formulación del PPL
CRITERIO DE DOMINIO 1/1
Variable de decisión: sean xi1 y xi2 las unidades a producir de losproductos tipo estándar y de lujo respectivamente, en la fábrica i ( i = A,B ) El modelo de Programación Lineal es el siguiente:
Maximizar
10 (xA1 + xB1) +
15 (xA2 + xB2)
(multiplicado por diezmil)
s.a.
4 xA1 + 2 xA2 2 xA1 + 5 xA2 5 xB1 + 3xB2 5xB1 + 6xB2 4 xB1 + 4xB2
4 xA1 + 4 xA2
≤ ≤ ≤ ≤ ≤
80 60 60 75 200
xA1 , xB1, xA2, xB2 ≥ 0 Criterio de corrección: se logra el objetivosi se formula un MPL equivalente. MOD. I, UND. 2, OBJ. 2 2CRITERIO DE DOMINIO 1/1
Aplicación del Método Simplex para resolver el PPL: Maximizar z = 5x1 + 3x2 + x3 sujeto a 4x1 + 2x2 + 3x3 ≥ 8 -3x1+ x2 + 2x3 ≤ 4 x1 - x2 + 3x3 ≤ 10 x1, x2, x3 ≥ 0
Como la primera restricción es del tipo “≥”, agregamos una variable artificial (x6) y aplicamos el Método de las Dos Fases:
Especialísta: MaríaMazzei Ingeniería de Sistemas Evaluador: Carmen Velásquez
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M de R
Versión 1
Primera Parcial 2/4 Lapso 2010-1
Fase I: la función a minimizar es z = x6 x1 z x6 x4 x5 0 4 -3 1 x2 0 2 1-1 x3 0 3 2 3 x4 0 0 1 0 x5 0 0 0 1 x6 -1 1 0 0 x7 0 -1 0 0 b 0 8 4 10
Expresando la fila z en función de las variables no básicas: Iteración 1: x1 z x6 x4 x5 4 4 -3 1 x2 2 2 1 -1 x3 3 3 2 3 x4 00 1 0 x5 0 0 0 1 x6 0 1 0 0 x7 -1 -1 0 0 b 8 8 4 10
x1 z x1 x4 x5 Iteración 2: x1 z x1 x4 x5 0 1 0 0 4 4 -3 1
x2 2 2 1 -1
x3 3 3 2 3
x4 0 0 1 0
x5 0 0 0 1
x6 0 1 0 0
x7 -1 -1 0 0b 8 8 4 10
x2 0 ½ 5/2 - 3/2
x3 0 ¾ 17/4 9/4
x4 0 0 1 0
x5 0 0 0 1
x6 -1 ¼ ¾ -¼
x7 0 -¼ -¾ ¼
b 0 2 10 8
Como z = 0, el problema es factible. Continúa la Fase II Criterio de...
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