Modelo seleccion portafolio de inversion

Trabajo N°2 Optimización

“Modelo de programación lineal para la Selección de un Portafolio de Inversión”

Índice

Introducción…………………………………………………………………………… 3

Desarrollo
Respuesta 1 …………………………………………………………………………… 4
Respuesta 2 …………………………………………………………………………… 6
Respuesta 3 …………………………………………………………………………… 7
Respuesta 4 …………………………………………………………………………... .8Conclusión…………………………………………………………………………….. 9

Introducción

Asumiendo la posición de un inversionista que dispone de un cierto capital y desea invertir en algunas empresas con objeto de lograr utilidades, se debe formular un modelo optimo de inversiones en beneficio de lograr un máximo de estas, pero, este inversionista no gusta de correr riesgos y trata de minimizarlos y “apostar sobre seguro” pero como en todo negocio ahí un grado de peligrosidad deinvertir, por lo que debemos minimizar los riesgos asociados a las inversiones (estos riesgos son representados por las varianzas y co varianzas) hasta un nivel aceptable en el que el inversionista este dispuesto a arriesgar (analizando y tomando en cuenta si el riesgo corrido vale la pena y es una cifra menor frente a las utilidades que podemos lograr).

Para esto se dará un enfoque matemáticoal problema, para luego representarlo en un modelo de optimización de programación lineal.

Para la resolución de nuestro modelo nos apoyaremos en el programa “Excel” de Microsoft office, específicamente en una de sus aplicaciones, “Solver” la cual nos permitirá obtener nuestro valor óptimo.

Desarrollo

1.-

Como punto de partida indicaremos que las ganancias no han sido descritaspor las tablas, por lo que el modelo no intentara maximizar las ganancias si no minimizar los costos: con objeto de lograr mayores utilidades.
Procederemos a declarar las variables de decisión de nuestro problema, luego definiremos los parámetros relevantes, posteriormente las restricciones a nuestro problema (Por ejemplo: la capacidad máxima de producción de cada planta, demandas exigidas de losclientes, entre otros).

Planteamiento del Modelo.

a) Variables de decisión:

Xj = Porcentaje respecto del capital B que estamos dispuestos a invertir en la compra de acción en la empresa “j”.

Siendo: j = A, B, C, D, E, F;

Rj = Rendimiento asociado a la empresas “j” por unidad de acción comprada.

Siendo: i = A, B, C, D, E, F;

V(X) =Riesgo de comprar acciones en laempresa j .

V((X)= [pic]

[pic] = Co varianza de la variable j sobre la variable i. Mide el riesgo unido de adquirir acciones en ambas empresas.

Siendo: j = A, B, C, D, E, F; i = A, B, C, D, E, F;

B= capital máximo, como no esta definido (el capital), nuestro resultado quedara expresado en función de B así que toma particular relevancia.

b) Restricciones:Capacidad máxima de de distribución de capital.

[pic]

Requerimientos de política de empresa: se debe al menos comprar acciones en 2 empresas distintas

[pic]

Requerimientos de política de empresa: no se debe arriesgar mas del 50% del capital entre la empresa C y D.

[pic]

No negatividad de las variables.

[pic]; [pic]

c) Función Objetivo:

La idea del Empresario esmaximizar sus ganancias, por lo tanto tenemos que:

Max Z

Z = [pic]

Solución del ejercicio

Ganancia es : 0,730*B
Riesgo es : 0,0895*B = 9%
El riesgo es obtenido a partir de la ecuación
Riesgo = [pic]

Tanto la ganancia como el riesgo deben quedar en función del capital inicial (B) que no es determinado.
En este punto es donde obtenemos mayor Ganancia y también mayorRiesgo.

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2.-

Este problema es de planteamiento es igual al anterior pero agregamos la siguiente restricción:

[pic]; [pic]

No se debe invertir mas del 30% del capital en una empresa (con esta restricción no es necesario considerar la...