Modelo

EL MODELO DE INVENTARIO

En cierto almacén se manejan muchos artículos, y se pone la atención en uno de ellos, independiente del resto.

1. El artículo se mide en Kilogramos(una unidad del artículo será un Kilogramo)
2. Cada Kg. cuesta al almacén 10 Bs. y lo vende en 15 Bs.
3. El almacén se mantiene abierto 8 horas al día durante cinco(5) días a la semana y 52 semanas al año.
4. El almacénsabe que se venderán exactamente 10 Kgs. del artículo cada hora.
5. Cuando la existencia del artículo en el almacén llega a cero(0) el almacén compra al mayorista(su proveedor)un lote de artículo consistente en 1.200 Kgs.
6. El almacén realiza la compra al inicio de cada tercera semana y la reposición es instantánea.
7. El almacén desea complacer a todos sus clientes de inmediato. esto selogra porque siempre tiene unidades en existencia.

Obtener un modelo tabular y gráfico de la situación del almacén.



SOLUCION


El modelo tabular seria:

|SEMANA |INV. INICIAL |DEMANDA |INV. FINAL |COMPRA |
|1 |1.200 |400 |800 |NO |
|2|800 |400 |400 |NO |
|3 |400 |400 |0 |1.200 |
|4 |1.200 |400 |800 |N0 |
|5 |800 |400|400 |N0 |
|6 |400 |400 |0 |1.200 |
|7 |1.200 |400 |800 |N0 |



A continuación se establecen las fórmulas matemáticas para este modelo:


si se llama a:


IIt ->Inventario inicial de la semana t


Dt -> Demanda durante la semana t


IFt -> Inventario final de la semana t


Qt -> Cantidad comprada por el almacén al inicio de la semana (t+1), es decir al final de la semana (t).

Se puede escribir para este caso:
II1 = 1.200
IFt = IIt - Dt
IIt+1 = IFt + Qt

Qt = 0 , si IFt >0 y 1.200, si IFt = 0
Dt = 400 (t
Un modelo gráfico para este modelosería:

[pic]
t Tiempo
I(t) Nivel de inventario en el tiempo t
Imím nivel mínimo de inventario
Imáx nivel máximo de inventario
Q tamaño de cada lote que se compra
D rata de demanda
T Longitud del ciclo
N Número de órdenes por unidad de tiempo
Im inventario medio
Se puede escribir para este caso
I(t2) =I(t1) -DT + Q(T2 - t1)/T
Q = Imax-Imín
T = Q/D
N = D/Q= 1/T
Im = (Imím +Imáx)/2=Imáx/2 =Q/2
EJERCICIO MODELO DE INVENTARIO

En una planta productora de latas de cerveza, se establecen las condiciones siguientes:

1. Se estudiará un componente de la lata , el cual se mide en toneladas.
2. Cada tonelada le cuesta a la empresa 8.500 Bs.
3. La empresa trabaja 24 horas diarias, 7 días a la semana y 52 semanas al año.
4. Se sabe que el componente se consume a una rataconstante de 2 toneladas por día y que este valor nunca varía.
5. Cuando la existencia del componente llega a cero, se compra un lote de 56 toneladas. Esta cantidad se moviliza en gandolas.
6. La demora para realizar la compra es muy pequeña.
7. Cuando falta el componente se ha de parar la producción de la línea que este trabajando en ese momento. No se desea que esta situación ocurra.

Haga unatabla que muestre la “contabilidad” del inventario del componente, semana a semana, durante nueve(9) semanas. Asuma que al inicio de la primera semana se acaba de recibir un lote.
Haga un gráfico que muestre la “contabilidad” del inventario del componente durante las nueve(9) semanas.
Conteste las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es nivel del inventario al final de semana cinco(5)?
2....