modelo


Introducción
La relación de la matemática con la ingeniería está cambiando.
Tradicionalmente la matemática era una herramienta para formular problemas de manera precisa y solucionarlos.
Ahora se está convirtiendo en parte integral de ella y se están creando nuevos métodos de solución a problemas de tipo ingenieril.
Tanto así que las universidades ofertan carrera de ingeniería de lasmatemáticas
En la ingeniería es frecuente el uso de la modelización la cual requiere la creación de nuevas estructuras matemáticas.
El álgebra es básica para la solución de cualquier problema.
La trigonometría es indispensable para los que quieran estudiar las carreras de ingeniería civil, mecánica y electrónica.
La geometría es una materia básica para los ingenieros civiles, mecánicos, químicos yambientales.
La geometría analítica es materia indispensable para las carreras de ingeniería civil y mecánica eléctrica, el resto de las carreras la utilizan pero en menor escala.
El cálculo diferencial e integral es indispensable para todas las carreras de ingeniería, junto con el álgebra es una de las materias de mayor uso.

¿Qué es un modelo?
Es una representación o abstracción de unasituación u objetos reales, que muestra las relaciones (directas o indirectas) y las interrelaciona en la acción y la reacción en términos de causa y efecto. El modelo debe ser representativo de aquellos aspectos de la realidad que están investigándose.
Los modelos siempre deben ser menos complejos que el sistema real. Los sistemas que son muy complejos pueden representarse por una serie desubmodelos, que unidos representarían al modelo del sistema original.
Qué es un modelo matemático?
En términos sencillos es un grupo de ecuaciones o inecuaciones que representan una realidad. El ingrediente principal en un modelo matemático, como es de esperarse, es la variable. Las variables, son la representación de los diferentes posibilidades de un conjunto de datos; y estos datos en su origen puedenser de tipo determinísticos o estocásticos.
Los modelos matemáticos se pueden clasificar de múltiples maneras. A continuación se describen algunas que se consideran relevantes.
Los modelos pueden ser estáticos o dinámicos. Un modelo estático no tiene en cuenta el tiempo, mientras que los modelos dinámicos sí. Los modelos dinámicos se suelen representar con ecuaciones en diferencias oecuaciones diferenciales.
Los modelos pueden ser lineales o no-lineales. Si todos los operadores de un modelo son lineales el modelo es lineal, si al menos uno es no-lineal el modelo es no-lineal. Aunque hay excepciones, los modelos lineales son mucho más fáciles de manejar que los modelos no-lineales. En general los modelos no-lineales pueden ser lineal izados, pero entonces, es posible, que seestén perdiendo aspectos relevantes del problema. Un modelo puede ser determinista o estocástico. Un modelo determinista es aquel en que cada conjunto de variables en un estado está definido por los parámetros del modelo y por los estados anteriores. Un modelo determinista se comporta siempre igual para un conjunto de parámetros de entrada. En un modelo estocástico las variables de estado serepresentan por distribuciones de probabilidad, y por tanto el modelo es capaz de recoger aleatoriedad o incertidumbre.

Características

PARÁMETROS. En el modelo son objetos o símbolos que representan a entidades o atribuciones del sistema que permanecen constantes durante el estudio.
VARIABLES. Son objetos o símbolos en el modelo, que representan a entidades o atributos del sistema quecambian en el tiempo durante el estudio.
RELACIONES FUNCIONALES. Son los procesos físicos o las relaciones entre los símbolos de un modelo, que representan a las actividades y a las relaciones entre los elementos de un sistema. Describen la forma en que cambian las variables y como las afectan los parámetros.
Los modelos matemáticos tienen dos componentes básicos:
• Datos: Valores...