Modelo1 Programacion Lineal

FORMULACIÓN DEL MODELO DE
PROGRAMACIÓN LINEAL
EMPRESA DESHITAC S.A.C.

Curso

:

Profesor

:

Participantes

:

Fecha

:

Investigación Operativa

FORMULACIÓN DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
APLICADO A LA EMPRESA DESHITAC S.A.C.
RESEÑA:
DESHITAC S.A.C. Compañía Deshidratadora Tacna S.A.C., con RUC 20535301507, fue creada en el año
1999, por su Gerente General Roberto Hidalgo Haito.
Empresadedicada a la comercialización y procesamiento de ajíes, teniendo como principales
mercados internacionales los países de: Chile, Brasil y EE.UU.

1.

DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES
DESHITAC S.A.C. se dedica a la deshidratación de ajíes para la producción de sazonadores
en polvo.
Durante este último periodo la empresa se ha dedicado a la producción de tres tipos de
sazonadores: Páprika, Ají Amarillo yAjí Colorado.
Por lo tanto las variables a utilizar serán estos tres productos, quedando definidas de la
siguiente manera:
A : Cantidad de kilos a producir mensualmente de Páprika
B : Cantidad de kilos a producir mensualmente de Ají Amarillo
C : Cantidad de kilos a producir mensualmente de Ají Colorado

2.

IDENTIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO
Antes de identificar la función objetivo se debe teneren cuenta que cada materia prima es
comprada en diferentes lugares y a diferentes proveedores. Por lo tanto los niveles de
humedad de cada materia prima (aún cuando se compran en una situación de pre-secado) varían
de acuerdo al lugar donde se compró. Esta situación se debe a los microclimas que presenta cada
región donde cosechan la materia prima.
De esta forma como el nivel requerido, porcontrol de calidad de la empresa, es de un 10% para
todos los productos. Se debe hacer una disminución de humedad de todas las materias primas,
reduciéndose a su vez, el peso y la cantidad final del producto.

Materia Prima

Humedad inicial

Disminución

Humedad Final

Páprika

20%

10%

10%

Ají Amarillo

17%

7%

10%

Ají Colorado

24%

14%

10%

1

Sentado este punto, podemos proceder a identificarla función objetivo, que consistirá en la
maximización de las utilidades:

Función Objetivo:

Máx Z = Utilidad

Para poder identificar las utilidades debemos de conocer los costos de producción y precios de
cada producto, los cuales se mostrarán en los siguientes cuadros:

CUADRO DE COSTOS DE PRODUCCIÓN
Materia
Prima

Costo de la Materia Prima

Costo de Producción
Final

Páprika

US$ 1.25 c/kilode M.P.

US$ 1.5 c/kilo

Ají Amarillo

US$ 1.35 c/kilo de M.P.

US$ 1.55 c/kilo

Ají Colorado

US$ 1.3 c/kilo de M.P.

US$ 1.4 c/kilo

Cabe destacar que el costo de producción final lleva incluido costos relacionados
directamente con la producción (transporte, salario de los operarios y otros costos
variables). Además de haber aplicado la reducción de humedad que equivale a restarle el peso a
lamateria prima en el porcentaje de disminución de humedad.

PRECIOS DE VENTA DE LOS
PRODUCTOS
Producto Final

Precio de Venta
(por kilo)

Páprika

US$ 2.25

Ají Amarillo

US$ 2.60

Ají Colorado

US$ 2.50

Teniendo estos datos, podremos identificar la Utilidad de la siguiente manera:
UTILIDAD = INGRESOS - COSTOS DE PRODUCCIÓN

2

* Ingresos = 2.25 A
* Costo

+ 2.60 B + 2.5 C

= 1.5 A + 1.55b + 1.4C

* Utilidad = (2.25 A

+ 2.60 B + 2.5C) - (1.5 A + 1.55 B + 1.4 C)

Quedando entonces la Función Objetivo expresada de la siguiente manera:

MAX:

Z = 0.75 A + 1.05 B

+ 1.1 C

3. DESCRIPCIÓN DE LAS RESTRICCIONES
3.1

CANTIDAD DEMANDADA
Esta primera restricción está basada en la demanda mínima mensual de cada producto, que ha
sido estimada de acuerdo a la producción y demandas de mesesanteriores.
Al identificar la cantidad de los productos demandados en un mes, podremos utilizar estos datos
como restricciones para los diferentes productos. Es así que:

Cantidad Mínima Demandada
(mensualmente)

Producto
Páprika

7000 kg.

Ají Amarillo

4000 kg.

Ají Colorado

5000 kg.

La restricción para expresar la demanda mínima mensual sería la siguiente:
A
B
C

3.2

>= 7000
>= 4000
>= 5000...