Modelos de decisión









EXPERIENCIA CURRICULAR: TOMA DE DECISIONES



Primera Unidad Didáctica


SESION Nº 02:
TEORIA DE DECISIONES
Todos, de manera empírica, a diario tomamos decisiones y hemos desarrollado un procedimiento para tratar con problemas conocidos, basados en nuestra experiencia.
 Pero para tomar decisiones más complejas e importantes, debemos usar las técnicas de lateoría de decisiones. Estos métodos consisten en considerar las alternativas, y estas, asociarlas a los posibles eventos que ocurrirán por seleccionar estas alternativas.
La teoría de decisiones proporciona una manera útil de diseñar modelos para la toma de decisiones ante un problema, considerando todos los datos e identificado los cursos de acción alternativos. La tarea es entonces seleccionar lamejor alternativa. Esta selección caerá en una de las cuatro categorías generales.

 Categorías
Consecuencias
Certidumbre
Deterministas
Riesgo
Probabilísticas
Incertidumbre
Desconocidas
Conflicto
Influidas por un oponente

1. TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE
 En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunqueno dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre.

2. REGLAS DE DECISIÓN
A continuación se describen las diferentes reglas de decisión en ambiente de incertidumbre.



Criterio Optimista Maximax
Criterio de Wald Pesimista Maximin _Minimax

Criterio de Hurwicz

Criterio de Savage

Criterio de Laplace
 Para trabajar con los criterios utilizaremos la siguiente matriz:

 
Estados de la Naturaleza
Alternativas

e1
e2
. . .
en

a1
x11
x12
. . .
x1n

a2
x21
x22
. . .
x2n

. . .
. . .
. . .
. . .
. . .

am
xm1
xm2
. . .
xmn
Forma general de una tabla de decisión






2.1. CriterioOptimista. MaxiMax
Analicemos el caso del gerente de la Pizzería Ashley que tiene que decidir cuál es la política óptima de preparación de pizzas ante una demanda cambiante.
Tabla 1. Demanda de Pizzas en los últimos 100 días
Número de pizzas que se solicitan
150
160
170
180
Número de días
20
40
25
15

Por cada pizza que se vende se ganan S/.2
Por cada pizza que no se vende se pierdeS/.1

¿Cuántas Pizzas se debe preparar diariamente?
Para resolver este problema debemos determinar:
1) Quien es el decisor
2) Las alternativas de decisión
3) Los eventos o estados de la naturaleza








Tabla 2. Utilidades para la Pizzería











De estos valores tomamos el máximo:
MaxiMax=Maxi{300,320,340,360}=360
Es decir que debemos de preparar 180 pizzas, yobtendremos una utilidad de S/.360

2.2 Criterio de Laplace
Este criterio considera que todos los estados tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Así, para un problema de decisión con n posibles estados de la naturaleza, asignaríamos probabilidad 1/n a cada uno de ellos. 
La regla de Laplace selecciona como alternativa óptima aquella que proporciona un mayor resultado esperado:

  EJEMPLO
Un empresario quiere invertir en un terreno para construir un hotel, y le conviene comprar el terreno con vías de acceso directa al Aeropuerto que van a construir dentro de unos meses, sin embargo desconoce en que provincia se construirá, si en Pisco o en Nazca: el distrito A corresponderá a Nazca y el distrito B será Pisco, la siguiente tabla muestra los resultados esperados para cada unade las alternativas.
 
Alternativas
Terreno comprado
Estados de la Naturaleza


Aeropuerto en A
Aeropuerto en B
Resultado esperado
   A   
13
-12
0.5
  B  
-8
11
1.5
     A y B
5
-1
2
Ninguno
0
0
0

En este caso, cada estado de la naturaleza tendría probabilidad ocurrencia 1/2. El resultado esperado máximo se obtiene para la tercera alternativa, por lo que la decisión...