Modelos de lineas de espera

UNIDAD 5. MOELOS DE LÍNEAS DE ESPERA.

5.1 ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS MODELOS DE LÍNEAS DE ESPERA.
5.1.1 UN SERVIDOR, UNA COLA.
5.1.2 N SERVIDORES, UNA COLA.
5.1.3 N SERVIDORES, N COLAS.
5.2 CRITERIOS BAJO LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON Y EXPONENCIAL PARA LA SELECCIÓN DEL MODELO APROPOIADO DE LÍNEAS DE ESPERA.
5.3 APLICACIÓN DE MODELOS DE DECISIÓN EN LÍNEAS DE ESPERA.
5.4 INFERENCIA DERESIDUOS.

UNIDAD 5. MOELOS DE LÍNEAS DE ESPERA.

5.1 ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS MODELOS DE LÍNEAS DE ESPERA.
5.1.1 UN SERVIDOR, UNA COLA.
5.1.2 N SERVIDORES, UNA COLA.
5.1.3 N SERVIDORES, N COLAS.

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Las colas (líneas de espera) son parte de la vida diaria. Todos esperamos en colas para comprar un boleto para el cine, hacer un depósito en el banco, pagar en el supermercado,subir a un juego en la feria, esperar un elevador, ser servido en un restaurante, etc. Nos hemos acostumbrado a esperas largas, pero todavía nos molesta cuando lo son demasiado.

Sin embargo, tener que esperar no sólo es una molestia personal. El tiempo que la población de un país pierde en colas es un factor importante tanto en la calidad de vida como en la eficiencia de su economía. Porejemplo, antes de su disolución, la Unión Soviética era notoria por las excesivas colas que sus ciudadanos solían tener que soportar solo para comprar artículos básicos. Hoy en Estados Unidos se estima que las personas pasan 37 mil millones de horas al año en líneas de espera. Si este tiempo se usara de manera productiva significaría cerca de 20 millones de personas-años de trabajo útil cada año.Incluso estas asombrosas cifras no cuentan toda la historia del impacto que causa la espera excesiva. También ocurren grandes ineficiencias debido a otros tipos de espera que no son personas en una Cola.

La Teoría de Colas es el estudio de la espera en las distintas modalidades. Usa los modelos de colas para representar los tipos de sistemas de líneas de espera (sistemas que involucrancolas de algún tipo) que surgen en la práctica. Las fórmulas para cada modelo indican cuál debe ser el desempeño del sistema correspondiente y señalan la cantidad promedio de espera que ocurrirá, en una gama de circunstancias.

Por lo tanto, estos modelos de líneas de espera son muy útiles para determinar cómo operar un sistema de colas de la manera más efectiva. Proporcionar demasiada capacidadde servicios para operar el sistema implica costos excesivos; pero al no contar con suficiente capacidad de servicio la espera aumenta con todas sus desafortunadas consecuencias. Los modelos permiten encontrar un balance adecuado entre el costo de servicio y la cantidad de espera.

Con experiencia y sentido común, muchos administradores encuentran un balance aproximado entre los costos deespera y de servicio sin elaborar ningún cálculo. Por ejemplo, el administrador de un supermercado actúa intuitivamente para agregar personal en las cajas cuando las colas se hacen muy largas. El administrador de un restaurante planea tener más meseros alrededor de las horas de comida, guiándose por la experiencia. No obstante, hay ocasiones en la que la intuición necesita ayuda, como cuando va de pormedio una inversión sustancial de capital.

Origen.

El origen de la Teoría de Colas o Líneas de Espera se remonta a los estudios realizados en 1909 por Agner Krarup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929), para analizar la congestión en el sistema telefónico de Copenhague.

Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría llamada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora unaherramienta de valor en negocios debido a que muchos de sus problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada - partida.

La Teoría de Colas requiere de un estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Estas se presentan cuando “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio al “servidor”, el cual tiene cierta capacidad de atención. Si el servidor no está...