Modelos de oligopolio y teoría de juegos




Capítulo 12. Modelos de oligopolio y teoría de juegos








INTRODUCCIÓN

Las características más importantes de un oligopolio son la existencia simultánea de barreras a la entrada y de competencia entre pocos. Cuando estas condiciones se cumplen, existe interdependencia entre las decisiones de la empresa, por lo que tal vinculación debe considerarse en el proceso de tomade deci- siones.
Los mercados oligopólicos son tal vez los más comunes en la vida real. Cuando el número de partici- pantes en un mercado es reducido, unos pocos pueden influir en variables clave como el precio, la calidad del producto, las estrategias de los competidores e incluso en la estructura del mercado. A diferencia del estudio de la competencia perfecta, el monopolio y la competenciamonopolística, el análisis de oligopo- lio se basa en la interacción entre los competidores, así que para la búsqueda de equilibrios se trabaja con herramientas de la teoría de juegos.
Los tres modelos de oligopolio más conocidos son los de Cournot, Stackelberg y Bertrand. En este capítulo se analizarán estos tres modelos y después se compararán. Como lo veremos, en oligopolio las empresas puedenvender o no productos diferenciados. Asimismo, también se verá que las barreras a la en- trada ayudan a que, bajo ciertos supuestos de competencia, las empresas participantes obtengan utilidades económicas.



MODELO DE COURNOT

Las hipótesis del modelo de Cournot son las siguientes:


i. La variable de decisión de cada empresa, es decir, lo que cada empresa decide, es la cantidad deproducto que hay que ofrecer. Al determinar su nivel de producción, cada empresa considera fijo el nivel de producción de su competidora. Así, el nivel de producción elegido por cada firma es su “mejor respuesta” a lo que crea producirá la competidora.
ii. El precio de mercado es el resultado de la interacción de la suma de las ofertas individuales de cada empresa y de la demanda de mercado porel producto. Por lo tanto, el precio es aquel en que se elimina cualquier exceso de demanda o de oferta.
iii. Cada empresa decide la cantidad que ha de producir simultáneamente.
iv. Existen algunas barreras a la entrada al mercado.

Para mostrar las principales implicancias de este modelo, asumamos que en un mercado existen dos empresas idénticas que producen un mismo producto (homogéneo)cuya demanda de mercado se repre- senta como P 100 Q y cuyos costos unitarios de producción son de $10. Como el precio del produc-

205


to dependerá de la producción total, una pregunta relevante es saber cuál es la producción de equilibrio de cada empresa, lo que determinaremos a continuación.
Si q1 y q2 son las cantidades producidas por las empresas 1 y 2, respectivamente, y Q esla cantidad total ofrecida (Q q1 q2), las utilidades para las empresas 1 y 2 estarán dadas por:
Ut1 (100 (q1 q2) 10)q1 y Ut2 (100 (q1 q2) 10)q2 (1) La expresión (1) nos muestra que las utilidades para cada empresa serán iguales a la cantidad total vendida
por cada una (q1 y q2, respectivamente) multiplicada por ladiferencia entre el precio —que, de acuerdo con la función de demanda, es igual a 100 (q1 q2)— y el costo unitario de producción. La interde- pendencia de las utilidades obliga, una vez más, a utilizar herramientas de la teoría de los juegos para mo- delar las relaciones estratégicas que se producen.
Puesto que cada empresa intenta maximizar sus utilidades, cada una de ellas diferencia susutilidades respecto de su variable de decisión, que en este caso es su cantidad a producir. Igualando el resultado de tal diferenciación a cero, se obtiene la condición de optimalidad para las empresas 1 y 2, la que está dada por:

q1 (90 q2)/2 (para la empresa 1) y
q2 (90 q1)/2 (para la empresa 2) (2)

Las expresiones...