Modelos de optimización

ÍNDICE



Escenario del problema………………………………………….1


Lo que se sabe………………………………………………….....1


Lo que no se sabe………………………………………………...2


Definición del problema………………………………………….2


Lo que se necesita para resolver el problema……………….3


Solución de preguntas específicas…………………………….3


Solución y recomendaciones…………………………………..17











ESCENARIO DEL PROBLEMA

Una empresa comercializa unproducto en tres presentaciones diferentes chica, mediana y grande. La utilidad del tamaño grande es de $60, la del tamaño chico es $40 y la del tamaño mediano $50 por unidad. Dado que es un producto con mucho éxito se tienen comprometidas demandas de 6500, 6700 y 6200 unidades del producto chico para los siguientes tres meses. También 5000, 5200 y 5600 unidades del producto mediano y 4500, 4200 y 4800unidades del producto grande.
Después de analizar el proceso de producción se ha encontrado que una máquina es el cuello de botella. La disponibilidad de tiempo de ésta máquina cada mes es de 240 horas. El tiempo de fabricación en la máquina cuello de botella para el producto chico es de 1.0 minuto, el del producto mediano es de 1.1 minutos y el del producto grande es de 1.3 minutos por unidad.Con la finalidad de manejar las fluctuaciones de la demanda la empresa puede almacenar hasta 400 productos por mes independientemente del tamaño del producto, aunque el costo de almacenamiento mensual es de $4, $6 y $8 por unidad para los productos chicos, medianos y grandes respectivamente. Inicialmente se tienen 70 productos grandes, 30 medianos y 100 chicos. Por estrategia gerencial al final deltercer mes debe haber 80 productos grandes, 40 medianos y 70 chicos.
También se puede solicitar que la máquina trabaje tiempo extra. Sin embargo, la utilidad de los productos baja a $55, $47 y $38 para los productos grandes, medianos y chicos respectivamente. El tiempo extra disponible para cada mes es de 110 horas, 90 horas y 100 horas.


LO QUE SE SABE:

1. La empresa produce su producto enpresentaciones chica, mediana y grande.
2. Utilidades: $40, $50 y $60.
3. Demandas por 3 meses: 6500, 6700 y 6200 (chico), 5000, 5200 y 5600 (mediano) y 4500, 4200 y 4800 (grande).
4. Disponibilidad de tiempo de la máquina que es cuello de botella: 240 horas.
5. Tiempo de fabricación en máquina que es cuello de botella: 1minuto (chico), 1.1 minutos (mediano) y 1.3 minutos (grande) por unidad.
6. Sepueden almacenar hasta 400 productos al mes (sin importar el tamaño).
7. Costo de almacenamiento: $4 (chico), $6 (mediano) y $8 (grande).
8. Productos iniciales: 100 (chico), 30 (mediano) y 70 (grande).
9. Al final del tercer mes debe haber: 70 (chico), 40 (mediano), 80 (grande).
10. Si la máquina trabaja horas extras, la utilidad baja a: $38 (chico), $47 (mediano), $55 (grande).
11. Tiempo extradisponible para cada mes: 110, 90 y 100 horas.



LO QUE NO SE SABE:


1. Cuantas piezas de cada tipo se deben hacer por mes en tiempo normal y tiempo extra para maximizar las utilidades al final de los tres meses.
2. Lo que pasaría si ahora el espacio para inventario se amplía a 500 piezas por mes.
3. Se ve afectada la solución si ahora en el primer mes solo tiene 100 horas de tiempo extradisponible.
4. Cuánto estaría dispuesto a pagar por un minuto adicional de tiempo extra en cada mes.
5. La nueva solución si ahora los costos de inventario son de 12, 10 y 8.
6. La solución si por efectos de mantenimiento la máquina cuello de botella no está disponible por 10 horas de tiempo normal durante el primer mes.
7. Conviene o no aceptar que una empresa consultora en mantenimiento ofrezca un planpara la máquina cuello de botella en la que incrementa 60 horas por mes de disponibilidad para la máquina. Si el costo de este plan es de 90,000 por mes.
8. La respuesta si ahora los costos de inventario son cero.
9. Es factible cubrir la demanda de los productos si durante el primer mes ahora son de 7000, 4800 y 4000 para los tamaños chico, mediano y grande.
10. La solución si ahora cuenta con...