Modelos de probabilidad

MODELOS DE PROBABILIDAD

Al terminar el tema, el alumno comprenderá los conceptos de variable discreta y continua, aprenderá las diferentes distribuciones teóricas de probabilidad que existen asociadas al tipo de variable y reconocerá las situaciones en que son aplicables cada una de ellas. Desarrollará la habilidad para calcular probabilidades haciendo uso de los diferentes tipos dedistribuciones como la binomial, la de Poisson, la exponencial y la normal.

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.

Variables aleatorias, discretas y continuas Distribuciones de probabilidad de variable discreta Distribución binomial y distribución de Poisson Distribuciones de probabilidad de variable continUa Distribución normal

En esta tema se describen los diferentes tipos de distribuciones de probabilidad queexisten, las técnicas para el cálculo o asignación de probabilidades aplicable para cada tipo de dato y cada situación, se analizan sus características y la aplicación de una de ellas en las diferentes situaciones que se presentan en el mundo de los negocios. Una distribución de probabilidades da toda la gama de valores que pueden ocurrir con base en un experimento, y resulta similar a unadistribución de frecuencias. Sin embargo, en vez de describir el pasado, define qué tan probable es que suceda algún evento futuro

Una

es

si los valores que toma corresponden a los distintos

resultados posibles de un experimento; por ello el hecho de que tome un valor particular es un evento aleatorio. Las variables se clasifican en variables cuantitativas o métricas y variablescualitativas o no métricas.

Las

o métricas son aquellas cuya determinación está

asociada a una unidad de medida; por ejemplo, la estatura de una persona, el número de habitantes de una población, el ingreso mensual de los individuos de un país, etcétera. Estas variables se subclasifican a su vez en variables discretas y continuas. Las son aquellas que cuantifican la

característica por medio devalores enteros y nunca mediante fracciones de los mismos. Como ejemplo de este tipo de variables tenemos el número de clientes de un banco, el número de hijos de una familia, el número de alumnos en un grupo de la universidad, el número de personas en una población rural, el número de automóviles en una ciudad, etcétera.

Las

son aquellas que pueden tomar cualquier valor

numérico, es decir,un valor entero o fraccionario dentro de un intervalo previamente especificado. Así, por ejemplo, la variable tiempo en una investigación podría medirse en intervalos de horas, o bien, en horas y minutos, o bien en horas, minutos y segundos según sea el requerimiento de la misma.

Las

specifican y miden cualidades en los

individuos, lugares o cosas a partir de su descripción con palabras.Ejemplos de

ellas son la variable sexo (masculino, femenino), la variable religión (católica, protestante, etc.), la variable idioma (español, inglés, francés, etc.), la variable estatus social (alto, medio, bajo), la variable calidad de un servicio (bueno, regular, malo), etcétera. Al igual que las variables cuantitativas, éstas pueden subclasificarse en variables cualitativas nominales yordinales. Las son aquellas variables no métricas usadas

para describir una característica que no puede ser cuantificada numéricamente. Por ejemplo, el sexo de los individuos en un grupo universitario, su idioma, su religión, la carrera que cursan, etcétera; en algunos casos a estas variables se les asignan números, de acuerdo con una regla específica, pero estos números sólo se emplean paradiferenciar a los distintos objetos o categorías. Así, la variable sexo podría clasificarse mediante dos categorías: 1 para los hombres y 2 para las mujeres. De esta forma, en una investigación todos los individuos 1 serían hombres y todos los 2 serían mujeres. Esta numeración en las variables nominales no permite ninguna algebraica. operación aritmética o

Las

son aquellas variables no...