modelos de produccion de investigacion operativa 2

MODELO DE PRODUCCION

Es frecuente que los artículos sean producidos internamente en lugar de ser adquiridos a un proveedor externo. En dichos casos, el supuesto de que todos los artículos lleganjuntos una vez ordenados puede ser irreal y se recurre a un modelo con producción a tasa constante.
Al igual que el caso de EOQ estándar, se supondrá que la demanda es determinística y ocurre a tasaconstante. También se supondrá que no se admite escasez. El modelo supone que los productos son fabricados a una tasa R constante de unidades por unidad de tiempo (normalmente al año).
Sea:
R=Unatasa constante de productos fabricados por unidad de tiempo
Q = Número de unidades producidas
Cmi=Costo de mantener una unidad en inventario por un año
D = Demanda anual por el producto
d = Demandapor unidad de tiempo
Cu=Costo unitario del producto
Cop= Costo de producción



                                                


CANTIDAD ÓPTIMA A FABRICAR


Para calcular los costos deproducción es preciso determinar el número de corridas de producción necesarias para satisfacer la demanda D. Suponiendo que el costo de la corrida de producción es independiente del volumenproducido, se tiene:
Costo producción = (costo por corrida) * (número de corridas) = CC*(D/Q)

A partir de la gráfica anterior podemos encontrar algunas relaciones, que podemos establecer así:

Q= R*T1,T1=Q/R, por lo que el tiempo total será: T= t1+t2

Imax= Q*(1-d/R)

Ahora, el costo por unidad de un producto en el modelo de inventario LEP sin faltantes, esta dado por la siguiente ecuación:Multiplicando a ambos lados por N, obtenemos el costo total de producción en el modelo LEP sin faltantes.



Para obtener el valor de Q óptimo se deriva la ecuación de CTA y se iguala a cero:EJEMPLO DE APLICACIÓN

Ejemplo: Una fábrica requiere producir 10000 unidades al año. Cada artículo se valoriza en $2000.La empresa tiene una capacidad de producción de 25000 unidades al año....