Modelos De Regresion

Las variables biológicas suelen presentar multicorrelaciones. P.e. para estudiar el efecto del consumo de grasas saturadas en el nivel del colesterol en sangre, se puede plantear un modelo de RLS,sin embargo el nivel de colesterol puede depender también de otras variables: consumo de otras substancias, ejercicio realizado, edad, factores metabólicos genéticos, etc.
Si, para cada valor delconsumo de grasas, las demás variables se distribuyen aleatoriamente, la estimación por RLS es adecuada y la variación "debida" a las otras variables estaría incluida en la variación aleatoria alrededor dela regresión, pero en caso contrario la estimación sería incorrecta, si p.e., las costumbres dietéticas variaran con la edad y ésta influyera en el colesterol, una parte no cuantificada de lavariación del colesterol que el modelo atribuye al consumo de grasas sería "debida" a la edad.
La regresión lineal múltiple (RLM) es un modelo que permite estudiar estos efectos. El modelo es

a0: mediade Y cuando todas las Xi son cero (cuando no tiene sentidoXi=0, p.e. edad, se interpreta como la media de Y que no depende de lasXi).
ai: cambio en la media de Y cuando Xi aumenta una unidadpermaneciendo constantes las demás.
Ejemplo 2:
Modelo de regresión.
Un modelo relaciona una o varias variables que hay que explicar Y a unas variables explicativas X, por una relación funcional Y = F (X) Un modelo físico es un modelo explicativo sostenido por una teoría.
 Un modelo estadístico, al contrario, es un modelo empírico nacido de datos disponibles, sin conocimientos a priori sobre losmecanismos en juego. Podemos sin embargo integrar en eso ecuaciones físicas (en el momento del pretratamiento de datos).
Disponemos de n de observaciones (i = 1,…, n ) de p variables. La ecuación deregresión se escribe:

donde
 ε i es el error del modelo;
 a0, a1, …, ap son los coeficientes del modelo que hay que estimar.
El cálculo de los coeficientes a j y del error del modelo, a...