Modelos de tranferencia de masa y calor en una particula de un catalizador


ETAPA 2: MODELAMIENTO DE LOS PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR TANTO EN EL INTERIOR COMO EN EL EXTERIOR DE LA PARTÍCULA DE CATALIZADOR (MODELO PARA EL CATALIZADOR)

Análisis para elfactor de efectividad interno no isotérmico.
Consideraciones:
1.- Partícula catalítica esférica.

2.-

3.- Para una reacción del tipo:



La ecuación de rapidez obtenida en la Parte uno, yaque se observo que obedece la ecuación de Arrhenius y por lo tanto al primer orden de reacción, además suponiendo que la reacción es la que controla en el proceso:



Donde:




Establecemos elbalance de materia para una partícula esférica para la reacción anterior.


Donde

El balance de energía:


Dividiendo el las ecuaciones 25/26.



Ordenando y aplicando las condicionesfronteras:




Obtenemos:

Donde:



Considerando el interior de la partícula:



Para un diámetro grande , entonces en estas condiciones, la temperatura del exterior y el interior seramuy diferente entonces .


Introduciendo el parámetro de para la partícula esférica en la ec.25 tenemos:



De esta forma tenemos que los párametros:
El Modulo de Thiele:

Y el parámetrotérmico (Parámetro de Pratter);


Considerando el número de Arrhenius.


Para relacionar la velocidad real y la ideal se define el factor de efectividad interno: η



Con las ecuaciones 34, 35y 36 tenemos:


Así:

Numéricamente tenemos:



Efecto de transferencia de masa y calor externo:



Tenemos que el factor de efectividad para este caso esta definido de la siguienteforma:


Primero establecemos la ecuación de velocidad en función de la temperatura en la superficie y la temperatura en la fase fluida: Tb y Cb



Para el tipo de reaccion supuesta:


Donde:Así tenemos que:



Introduciendo los parámetros:


Y haciendo el cambio de variable:

Tenemos que:


Por el balance de energia:


Donde:



Usando la analogía Coulbrn-Chilton...