Modelos De Transporte
Páginas: 6 (1470 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2011
Modelos de transporte balanceados
METODO DE ESQUINA NOROESTE
Determinación general del modelo de transporte requiere que:
m n
( ai = ( bj
i=1 j = 1
Este requisito da origen a una ecuación dependiente, lo que significa que el modelo de transporte tiene sólom + n –1 ecuaciones independientes. Por lo tanto, como en el método simplex, una solución factible básica inicial debe incluir m + n – 1 variables básicas.
Normalmente, si el modelo de transporte se formula como una tabla simplex, sería necesario utilizar variables artificiales para asegurar una solución básica inicial. Sin embargo, cuando se utiliza la tabla de transporte, una soluciónfactible básica inicial se puede obtener fácil y directamente. Presentamos un procedimiento llamado regla de la esquina noroeste para este fin.
| | |Destino | |
| | |1 |2 |3 |4|Oferta |
|Fuente |1 | |10 | |0 | |
| |2 | |12 | |7 | |
| |3 | |0 | |14 | |
|Demanda |5 |15 |15 |10 |
El método de la esquina noroeste comienza con la asignación de la máxima cantidad admisible através de la oferta y la demanda de la variable x11 (la de la esquina noroeste de la tabla). Después se tacha la columna(renglón) satisfecha, lo que indica que las variables restantes de la columna (renglón) tachada son iguales a cero. Si se satisfacen una columna y un renglón al mismo tiempo, sólo una (una u otro) puede ser tachado. (Esta condición garantiza la ubicación automática de variables básicas cero, si las hay). Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda de todos los renglones y columnas no tachados,la cantidad factible máxima se asigna al primer elemento no tachado de la nueva columna (renglón). El proceso se completa cuando se deja sin tachar exactamente un renglón o una columna.
El procedimiento que se acaba de describir se aplica ahora en el ejemplo:
1. x11 = 5, se tacha la columna 1. Por lo tanto, no se puede hacer otra asignación en la columna 1. La cantidad que faltaen el renglón 1 son 10 unidades.
2. x12 = 10, se tacha el renglón 1 y faltan 5 unidades en la columna 2.
3. x22 = 5, se tacha la columna 2 y faltan 20 unidades en el renglón 2.
4. x23 = 15, se tacha la columna 3 y faltan 5 unidades en el renglon 2.
5. x24 = 5, se tacha el renglón 2 y faltan 5 unidades en la columna 4.
6. x34 = 5, se tacha el renglón 3 o la columna 4.Como sólo un renglón ouna columna se mantiene sin tachar, el proceso llega a su fin.
La solución básica inicial resultante se presenta a continuación.
Las variables básicas son x11 = 5, x22 =10, x23 =15, x24 =5 y x34 = 5. Las variables restantes son no básicas en el nivel cero. El costo de transporte asociado es:
5 x 10 +10 x 0 + 5 x 7+ 15 x 9 + 5 x 20 +5 x 18 = $410.
| |1 |2 |3 |4 | |
|1 |5 |10 | | |15 |
|2 | |5 |15 |5 |25 |
|3...
METODO DE ESQUINA NOROESTE
Determinación general del modelo de transporte requiere que:
m n
( ai = ( bj
i=1 j = 1
Este requisito da origen a una ecuación dependiente, lo que significa que el modelo de transporte tiene sólom + n –1 ecuaciones independientes. Por lo tanto, como en el método simplex, una solución factible básica inicial debe incluir m + n – 1 variables básicas.
Normalmente, si el modelo de transporte se formula como una tabla simplex, sería necesario utilizar variables artificiales para asegurar una solución básica inicial. Sin embargo, cuando se utiliza la tabla de transporte, una soluciónfactible básica inicial se puede obtener fácil y directamente. Presentamos un procedimiento llamado regla de la esquina noroeste para este fin.
| | |Destino | |
| | |1 |2 |3 |4|Oferta |
|Fuente |1 | |10 | |0 | |
| |2 | |12 | |7 | |
| |3 | |0 | |14 | |
|Demanda |5 |15 |15 |10 |
El método de la esquina noroeste comienza con la asignación de la máxima cantidad admisible através de la oferta y la demanda de la variable x11 (la de la esquina noroeste de la tabla). Después se tacha la columna(renglón) satisfecha, lo que indica que las variables restantes de la columna (renglón) tachada son iguales a cero. Si se satisfacen una columna y un renglón al mismo tiempo, sólo una (una u otro) puede ser tachado. (Esta condición garantiza la ubicación automática de variables básicas cero, si las hay). Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda de todos los renglones y columnas no tachados,la cantidad factible máxima se asigna al primer elemento no tachado de la nueva columna (renglón). El proceso se completa cuando se deja sin tachar exactamente un renglón o una columna.
El procedimiento que se acaba de describir se aplica ahora en el ejemplo:
1. x11 = 5, se tacha la columna 1. Por lo tanto, no se puede hacer otra asignación en la columna 1. La cantidad que faltaen el renglón 1 son 10 unidades.
2. x12 = 10, se tacha el renglón 1 y faltan 5 unidades en la columna 2.
3. x22 = 5, se tacha la columna 2 y faltan 20 unidades en el renglón 2.
4. x23 = 15, se tacha la columna 3 y faltan 5 unidades en el renglon 2.
5. x24 = 5, se tacha el renglón 2 y faltan 5 unidades en la columna 4.
6. x34 = 5, se tacha el renglón 3 o la columna 4.Como sólo un renglón ouna columna se mantiene sin tachar, el proceso llega a su fin.
La solución básica inicial resultante se presenta a continuación.
Las variables básicas son x11 = 5, x22 =10, x23 =15, x24 =5 y x34 = 5. Las variables restantes son no básicas en el nivel cero. El costo de transporte asociado es:
5 x 10 +10 x 0 + 5 x 7+ 15 x 9 + 5 x 20 +5 x 18 = $410.
| |1 |2 |3 |4 | |
|1 |5 |10 | | |15 |
|2 | |5 |15 |5 |25 |
|3...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.