MODELOS DE TRANSPORTE
Páginas: 6 (1460 palabras)
Publicado: 31 de julio de 2014
PROBLEMA DEL TRANSPORTE O DISTRIBUCIÓN
El problema del transporte o distribución es un problema de redes especial en programación lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de un punto específico llamado Fuente u Origen hacia otro punto específico llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de transporte son la satisfacción de todos los requerimientos establecidos porlos destinos y claro está la minimización de los costos relacionados con el plan determinado por las rutas escogidas.
El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede generar soluciones atinentes al área de operaciones, inventario y asignación de elementos.
El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo mediante programaciónlineal común, sin embargo su estructura permite la creación de múltiples alternativas de solución tales como la estructura de asignación o los métodos heurísticos más populares como Vogel, Esquina Noroeste o Mínimos Costos.
Los problemas de transporte o distribución son uno de los más aplicados en la economía actual, dejando como es de prever múltiples casos de éxito a escala global que estimulanla aprehensión de los mismos.
PROBLEMA DE TRANSPORTE MEDIANTE PROGRAMACIÓN LINEAL
Como se mencionó anteriormente la programación lineal puede ser utilizada para la resolución de modelos de transporte, aunque no sea sensato resolver los modelos mediante el Método Simplex si puede ser de gran utilidad la fase de modelización, la programación carece de la practicidad de los métodos de asignación,pero puede ser de gran importancia dependiendo de la complejidad de las restricciones adicionales que puede presentar un problema particular.
EL PROBLEMA
Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones deKW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.
Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer lasnecesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.
SOLUCIÓN MEDIANTE PL
El modelo básico de transporte es el modelo en el cual la cantidad ofertada es igual a la cantidad demandada, como es el caso de este ejercicio, sin embargo trasladar esta suposición a la realidad es casi imposible por lo cual hace falta crear orígenes y/o destinos ficticios con elexcedente de oferta y/o demanda.
Como ya lo hemos planteado en módulos anteriores el primer paso corresponde a la definición de las variables, regularmente se le denomina a las variables de manera algebraica Xi,j donde i simboliza a la fuente y j simboliza al destino. En este caso i define el conjunto {Planta 1, Planta 2, Planta 3 y Planta 4}, y j define el conjunto {Cali, Bogotá, Medellín yBarranquilla}. Sin embargo es práctico renombrar cada fuente y destino por un número respectivo, por ende la variable X1,2 corresponde a la cantidad de millones de KW enviados diariamente de la Planta 1 a la ciudad de Bogotá.
El segundo paso corresponde a la formulación de las restricciones de oferta y demanda, cuya cantidad se encuentra determinada por el factor entre fuentes y destinos, en estecaso 16 restricciones.
Restricciones de oferta o disponibilidad, las cuales son de signo ≤:
X1,1 + X1,2 + X1,3 + X1,4 ≤ 80
X2,1 + X2,2 + X2,3 + X2,4 ≤ 30
X3,1 + X3,2 + X3,3 + X3,4 ≤ 60
X4,1 + X4,2 + X4,3 + X4,4 ≤ 45
Restricciones de demanda, las cuales son de signo ≥:
X1,1 + X2,1 + X3,1 + X4,1 ≥ 70
X1,2 + X2,2 + X3,2 + X4,2 ≥ 40
X1,3 + X2,3 + X3,3 + X4,3 ≥ 70...
El problema del transporte o distribución es un problema de redes especial en programación lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de un punto específico llamado Fuente u Origen hacia otro punto específico llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de transporte son la satisfacción de todos los requerimientos establecidos porlos destinos y claro está la minimización de los costos relacionados con el plan determinado por las rutas escogidas.
El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede generar soluciones atinentes al área de operaciones, inventario y asignación de elementos.
El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo mediante programaciónlineal común, sin embargo su estructura permite la creación de múltiples alternativas de solución tales como la estructura de asignación o los métodos heurísticos más populares como Vogel, Esquina Noroeste o Mínimos Costos.
Los problemas de transporte o distribución son uno de los más aplicados en la economía actual, dejando como es de prever múltiples casos de éxito a escala global que estimulanla aprehensión de los mismos.
PROBLEMA DE TRANSPORTE MEDIANTE PROGRAMACIÓN LINEAL
Como se mencionó anteriormente la programación lineal puede ser utilizada para la resolución de modelos de transporte, aunque no sea sensato resolver los modelos mediante el Método Simplex si puede ser de gran utilidad la fase de modelización, la programación carece de la practicidad de los métodos de asignación,pero puede ser de gran importancia dependiendo de la complejidad de las restricciones adicionales que puede presentar un problema particular.
EL PROBLEMA
Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones deKW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.
Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer lasnecesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.
SOLUCIÓN MEDIANTE PL
El modelo básico de transporte es el modelo en el cual la cantidad ofertada es igual a la cantidad demandada, como es el caso de este ejercicio, sin embargo trasladar esta suposición a la realidad es casi imposible por lo cual hace falta crear orígenes y/o destinos ficticios con elexcedente de oferta y/o demanda.
Como ya lo hemos planteado en módulos anteriores el primer paso corresponde a la definición de las variables, regularmente se le denomina a las variables de manera algebraica Xi,j donde i simboliza a la fuente y j simboliza al destino. En este caso i define el conjunto {Planta 1, Planta 2, Planta 3 y Planta 4}, y j define el conjunto {Cali, Bogotá, Medellín yBarranquilla}. Sin embargo es práctico renombrar cada fuente y destino por un número respectivo, por ende la variable X1,2 corresponde a la cantidad de millones de KW enviados diariamente de la Planta 1 a la ciudad de Bogotá.
El segundo paso corresponde a la formulación de las restricciones de oferta y demanda, cuya cantidad se encuentra determinada por el factor entre fuentes y destinos, en estecaso 16 restricciones.
Restricciones de oferta o disponibilidad, las cuales son de signo ≤:
X1,1 + X1,2 + X1,3 + X1,4 ≤ 80
X2,1 + X2,2 + X2,3 + X2,4 ≤ 30
X3,1 + X3,2 + X3,3 + X3,4 ≤ 60
X4,1 + X4,2 + X4,3 + X4,4 ≤ 45
Restricciones de demanda, las cuales son de signo ≥:
X1,1 + X2,1 + X3,1 + X4,1 ≥ 70
X1,2 + X2,2 + X3,2 + X4,2 ≥ 40
X1,3 + X2,3 + X3,3 + X4,3 ≥ 70...
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