Modelos De Trransporte

DEFINICIÓN Y APLICACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE
 
El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son:
 
1.      Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.
2.      El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.
 
Como solo hay una mercancía un destinopuede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.
 
La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamente proporcional al número de unidades transportadas. La definición de “unidad de transporte” variarádependiendo de la “mercancía” que se transporte.
 

El esquema siguiente representa el modelo de transporte como una red con m fuentes y n destinos. Una fuente o un destino esta representado por un nodo, el arco que une fuente y un destino representa la ruta por la cual se transporta la mercancía. La cantidad de la oferta en la fuente i es ai, y la demanda en el destino j es bj. El costo detransporte unitario entre la fuente i y el destino j es Cij.
Si Xi j representa la cantidad transportada desde la fuente i al destino j, entonces, el modelo general de PL que representa el modelo de transporte es:
 
Minimiza Z= i=1 m j=1 n C i j X i j

Sujeta a:
 
j=1 n X i j <= ai , i=1,2,…, m
i=1 m X I j >= bj , j=1,2,…, n
 
X i j >=0 paratodas las i y j
  
El primer conjunto de restricciones estipula que la suma de los envíos desde una fuente no puede ser mayor que su oferta; en forma análoga, el segundo conjunto requiere que la suma de los envios a un destino satisfaga su demanda.
 
El modelo que se acaba de escribir implica que la oferta total i=1 m ai debe ser cuando menos igual a la demanda total j=1 n bj. Cuando la ofertatotal es igual a la demanda total, la formulación resultante recibe el nombre de modelo de transporte equilibrado. Este difiere del modelo solo en el hecho de que todas las restricciones son ecuaciones, es decir: 
X i j = ai, i=1,2,..., m
X i j = bj, j=1,2,..., n 
En el mundo real, no necesariamente la oferta debe ser igual a la demanda o mayor que ella. Sin embargo, unmodelo de transporte siempre puede equilibrarse. El equilibrio, además de su utilidad en la representación a través de modelos de ciertas situaciones prácticas, es importante para el desarrollo del método de solución que explote completamente la estructura especial del modelo de transporte. Los dos ejemplos que siguen presentan la idea del equilibrio y también sus implicaciones prácticas.
 DEFINICIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE

La programación lineal es una herramienta de modelos cuantitativos para manejar diferentes tipos de problemas y ayudar a la toma de decisiones.
En este capítulo se considera el modelo de transporte por medio del cual un administrador debe determinar la mejor forma de como hacer llegar los productos de sus diversos almacenes a sus consumidores, con el fin desatisfacer de las clientes y a un costo mínimo.
El modelo de transporte es un problema de optimización de redes donde debe determinarse como hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda, minimizando los costos de envio.
El modelo busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes  a varios destinos. Entre los datos del modelo secuenta:
1.-  Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.
2.-  El costo de transporte unitario de la mercancía de cada fuente a cada destino.
El modelo se utiliza para realizar actividades como:  control de inventarios, programación del empleo, asignación de personal, flujo de efectivo, programación de niveles de reservas en prensas entre otras.
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