Modelos determinísticos de inventarios

C A P Í T U L O

1 1

Modelos determinísticos
de inventarios

Una empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar su
funcionamiento continuo. En forma tradicional se considera a los inventarios como un mal
necesario: si son muy pocos, causan costosas interrupciones; si son demasiados equivalen a
tener un capital ocioso. El problema del inventariodetermina la cantidad que equilibra los dos
casos extremos.
Un factor importante en la formulación y la solución de un modelo de inventario es que
la demanda de un artículo (por unidad de tiempo) sea determinística (que se conozca con certidumbre) o probabilística (que se pueda describir con una distribución de probabilidad. Este
capítulo está dedicada a la presentación de modelos determinísticos.Los modelos probabilísticos, por lo general más complejos, se describirán en el capítulo 16.
11.1

MODELO GENERAL DE INVENTARIO
La naturaleza del problema de los inventarios (o existencias) consiste en colocar y recibir en forma repetida pedidos (u “órdenes”) de determinados tamaños a intervalos de tiempo establecidos.
Desde este punto de vista, una política de inventario contesta las dossiguientes preguntas:
1. ¿Cuánto pedir?
2. ¿Cuándo pedir?
La respuesta de estas preguntas se basa en minimizar el siguiente modelo de costo:
£

Costo total
Costo de
Costo de
Costo de
Costo de
del
≥ = a
b + a
b + a
b + a
b
compra
preparación
almacenamiento
faltante
inventario

Todos esos costos se deben expresar en la cantidad económica de pedido (¿cuánto pedir?) y el
tiempoentre los pedidos (¿cuándo pedir?).
429

430

Capítulo 11

Modelos determinísticos de inventarios

1. El costo de compra se basa en el precio por unidad del artículo. Puede ser constante, o
puede ofrecerse con descuentos.
2. El costo de preparación representa el costo fijo incurrido cuando se coloca un pedido.
Es independiente de la cantidad pedida.
3. El costo de almacenamiento o deposesión representa el costo de mantener una existencia de inventario. Comprende el interés sobre el capital y el costo de almacenamiento,
mantenimiento y manejo.
4. El costo de faltante es la penalización en que se incurre cuando se terminan las existencias. Incluye la pérdida potencial de ingresos y el costo, más subjetivo, de pérdida de la
buena voluntad del cliente.
Un sistema deinventario se puede basar en la revisión periódica (por ejemplo, pedir
cada semana o cada mes), cuando se reciben nuevos pedidos al iniciar cada periodo. En forma
alternativa, el sistema se puede basar en una revisión continua, cuando se colocan los nuevos
pedidos y la cantidad de inventario baja hasta cierto nivel, que se llama punto de reorden.
Los modelos de inventario de este capítulo abarcan dosclases de modelos deterministas: estáticos y dinámicos. Los modelos estáticos tienen una demanda constante en función
del tiempo. En los modelos dinámicos, la demanda cambia en función del tiempo. Los casos
en los que la demanda es probabilística se explican en el capítulo 16.
11.2

MODELOS ESTÁTICOS DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (CEP, O EOQ)
En esta sección se explican tres variaciones delmodelo de cantidad económica de pedido
(CEP, o EOQ, del inglés economic order quantity) con demanda estática.

11.2.1 Modelo clásico de cantidad económica de pedido
El más sencillo de los modelos de inventario implica una tasa constante de demanda con el
surtido instantáneo del pedido y sin faltante. Se definen
y ϭ Cantidad pedida (cantidad de unidades)
D ϭ Tasa de demanda (unidades porunidad de tiempo)
t0 ϭ Duración del ciclo de pedido (unidades de tiempo)
El nivel de inventario sigue el patrón de la figura 11.1. Cuando el inventario llega al valor cero, se coloca un pedido cuyo tamaño es y unidades, y se recibe en forma instantánea. Después,
FIGURA 11.1
Comportamiento
del inventario en
el modelo CEP, o
EOQ clásico

Nivel de
inventario
y

Momentos en que se recibe...