Modelos Econometria

PRÁCTICA CLASE Noviembre 15 2012:
La función de producción Cobb-Douglas relaciona variación del producto nacional (Y) con respecto a la variación del trabajo (X2) y el capital (X3), generalmenteeste tipo de funciones de producción tienen la siguiente forma:
Yt=β1X2tβ2X3tβ3eut (4.5.1)
Donde: Yt, producción; X2t, insumo trabajo; X3t, insumo capital; ut, término de perturbaciónestocástico; e, base del logaritmo natural.
Como la relación entre producción y los dos insumos (trabajo y capital) no es lineal, se puede transformar el modelo mediante la función logaritmo obteniéndose laforma logarítmica:
lnYt=lnβ1+β2lnX2t+β3lnX3t+utlne (4.5.2)
lnYt=β0+β2lnX2t+β3lnX3t+ut (4.5.2)
Donde: β0=lnβ1, y lne=1.
Ahora el modelo es lineal en los parámetros (aunque no es lineal enlas variables sí en sus logaritmos), por consiguiente es un modelo de regresión lineal (es un modelo log-lineal). En este caso β2 y β3 miden las elasticidades (parciales) (en variación porcentual),del producto en relación al trabajo y al capital, respectivamente.
Se tienen herramientas necesarias para calcular lo que se pide a continuación.

Datos.
El modelo relaciona variación delproducto nacional de Taiwan (Y) con respecto a la variación del trabajo (X2) y el capital (X3) en ese país, con datos de los años 1958 a 1972. Recuérdese que el modelo que debe estimar es:lnYt=β0+β2lnX2t+β3lnX3t+ut (4.5.2)
Por lo tanto lnYt, logaritmo de la producción; lnX2t, logaritmo del insumo trabajo; lnX3t, logaritmo del insumo capital; ut , término de perturbación estocástico.
Tabla 3: lainformación se encuentra en Millones de nuevos dólares Taiwaneses*.
| Producto Bruto real | Insumo Trabajo | Insumo Capital |
| Millones* | Millones días | Millones* |
año | Y | X2 | X3 |
1958| 16607.7 | 275.5 | 17803.7 |
1959 | 17511.3 | 274.4 | 18096.8 |
1960 | 20171.2 | 269.7 | 18271.8 |
1961 | 20932.9 | 267 | 19167.3 |
1962 | 20406 | 267.8 | 19647.6 |
1963 | 20831.6 |...