Modelos econometricos arima

Econometría de Series de Tiempo

Diego Alfaro Mazín
Michael Littlewood

Tarea 3
“Modelos ARIMA”

Introducción

En este trabajo se analizara las estacionariedad de la variable endógena de nuestros 2 modelos que son las Exportaciones Totales de la Economía Mexicana con periodicidad trimestral, asi como 2 de las variables exógenas que serán el Tipo de Cambio Real Peso/Dólar y lasImportaciones de Bienes Intermedios.

El objetivo principal de este análisis será encontrar el orden de integración que más estabilidad presente para cada una de las variables mencionadas para así generar modelos ARMA estables.

Para generar los modelos ARMA se introducirán componentes autoregresivos (AR) para la dinámica de inercia, componentes de media móvil (MA) para la dinámica de shoks, asícomo Seasonal AR´s y MA´s para modelar la estacionalidad en caso de ser necesario; todo esto con el objetivo de que el modelo explique el porcentaje mas alto posible del comportamiento de la variable.

Otro de los objetivos de encontrar la manera de estabilizar la variable, es el de encontrar la mejor forma de la variable para después incluirla de esa forma en los modelos MDG Y MDA que hemosestimado.

Análisis de estabilidad de la variable MINTER, que son las Importaciones de Bienes Intermedios (Trimestrales) de la economía mexicana para el periodo 1980-2009. Medidas en millones de dolares
Analizáremos el Logaritmo de la Variable, ya que de esta manera eliminamos las unidades de la misma. El análisis lo realizaremos atraves de 3 pruebas: Grafica de la Variable, Ecuación de Tendencia yla Prueba Dicky Fuller aumentada para la estacionariedad de la media (1er ORDEN), así como el mismo análisis aplicado a la varianza de la variable para probar estacionariedad de 2do ORDEN.

Grafica de Log(Minter): Claramente se puede ver en esta grafica que nuestra variable presenta tendencia. La variable no revierte a su media, no presenta una media incondicional.

Se puede ver en elarchivo de Eviews con el nombre de Logmintergraph.

Ecuacion de Tendencia
| | | | |
| | | | |
C | 14.62702 | 0.042114 | 347.3224 | 0.0000 |
@TREND | 0.029323 | 0.000622 | 47.13468 | 0.0000 |
| | | | |
| | | | |
La variable @TREND que representa a la tendencia de la variables es significativa, y por lo tanto nuestra variable tiene tendencia y no pasa la prueba. (Laecuación en eviews tiene el nombre de MINTERTEN).

Prueba Dicky-Fuller Aumentada (La prueba en eviews tiene el nombre de ADFLMIN)

| | | | |
| | | | |
| | | t-Statistic |   Prob.* |
| | | | |
| | | | |
Augmented Dickey-Fuller test statistic | -0.712346 |  0.8385 |
Test critical values: | 1% level | | -3.489117 | |
| 5% level | | -2.887190 | |
| 10%level | | -2.580525 | |
| | | | |
| | | | |
Como se puede observar en la probabilidad de la t, la variable no pasa la prueba para ningún nivel de confianza, lo cual quere decir que presenta al menos una raíz unitaria, y por lo tanto no es estacionario de primer orden; y como no lo es no tiene caso probar 2do Orden. Entonces analizaremos la 1ra diferencia de la variable (Su tasa decrecimiento).
Grafica de la 1era Diferencia de LOG de MINTER

Aunque no se puede concluir solamente con la grafica, la diferencia de Log(minter) parece no tener tendencia.
La grafica esta en el archivo de eviews con el nombre de dlogmgraph.

La variable también pasa las pruebas de @TREND (dminterten eviews) y DFA (admdlm),y por lo tanto es estacionaria de 1er ORDEN. A continuación analizaremosel 2do Orden.
La grafica de la Varianza no parece tener tendencia. Se puede ver en Eviews como la grafica de la Variable VARDMIN.

Ecuación de Tendencia (En evieWs tiene el nombre de varmtrend)
| | | | |
| | | | |
C | 0.012963 | 0.003211 | 4.036925 | 0.0001 |
@TREND | -8.08E-05 | 4.72E-05 | -1.711324 | 0.0897 |...