Modelos econometricos

Modelos econométricos
• 1. INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA E INFORMÁTICA MODELOS ECONOMÉTRICOS E INFORMACIÓN ESTADÍSTICA Eva Medina MoralEXPRESIÓN DEL MODELO BASICO DE REGRESIÓN LINEALLa expresión formal del modelo básico de regresión lineal, que es el modelo básico eneconometría queda formulada como se expresa a continuación:Yi = β 1 + β 2 X 2 i + ... + β k X ki + uiDonde:Y: es la variableendógena o explicada cuyo comportamiento se quiere analizarX: cada una de las variables exógenas o explicativas y que son consideradas como lascausas que crean transformaciones en la variable endógena.B: son los parámetros cuyo valor desconozco y voy a estimar. A través de laestimación de los parámetros obtengo una cuantificación de las relaciones existentesentre la Y y cada una de las X.U:perturbación aleatoria que recoge el efecto conjunto de otras variables nodirectamente explicitadas en el modelo, cuyo efecto individual sobre la endógena noresulta relevante.i: es el subíndice que hace referencia a las diversas observaciones para las cuales seestablece su validez. Según el tipo de valores con los que esté trabajando, elsubíndice hará referencia a distintos momentos del tiempo (seriestemporales: lascotizaciones en bolsa diarias, los índices de predio al consumo mensuales, los datosanuales del PIB de un país, etc.) o a distintas unidades económicas (series de cortetransversal: consumo de diferentes familias, inversión de distintas empresas, paro endiferentes provincias, etc.).
• 2. IMPORTANCIA DE LOS PARÁMETROS EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓNLINEALLa principal utilidad que tienenlos parámetros es la de cuantificar las relaciones queexisten entre las variables explicativas y la variable endógena. Así: • El parámetro que corresponde al término constante debe ser interpretado como el valor que toma la variable endógena cuando el resto de variables explicativas valen cero. Por ejemplo, en una función de consumo, aunque éste depende de la renta y de otras variables, cuandotodas ellas valen cero el individuo realiza un consumo para sobrevivir, lo que es conocido como “autoconsumo”. Ese valor queda recogido en el modelo básico de regresión lineal a través del parámetro que corresponde al término constante. • El resto de parámetros que acompañan a las variables explicativas me miden la relación entre éstas y la variable endógena a través de su signo y su cuantía. Elsigno me mide si la relación entre las variables es directa o inversa (si a medida que la explicativa incrementa también lo hace la endógena o viceversa). La cuantía sirve para medir la importancia de la relación entre la variable explicativa y la variable endógena.Por tanto, el análisis de los parámetros estimados me permite conocer la estructuraeconómica del fenómeno que estamos analizando,entendiendo por estructura elpatrón de comportamiento de acuerdo con el cual se desarrolla una acción. De estemodo, en un modelo en el que trato de explicar la evolución del consumo en funciónde la renta y de los tipos de interés, la estructura económica quedará definida comoincrementos de consumo a medida que incrementa la renta y reducciones de consumoa medida que incrementan los tipos deinterés.Ahora bien, una vez estimado el modelo, admitimos que la estructura permanececonstante para todo el periodo de estimación. Esto es, que los parámetros son losmismos para toda la muestra y que las relaciones permanecen constantes para todo elperiodo analizado. Es por ello, que los parámetros no van acompañados de unsubíndice en la expresión matemática del modelo básico de regresión lineal.Sinembargo, la estructura o relaciones entre las variables pueden variar en el periodoanalizado, lo que implicaría cambios en los valores de los parámetros. Los valores delos parámetros cambian cuando: • Se incorpora una nueva variable al modelo. Ya que como en economía todo está relacionado entre sí, la inclusión de una nueva variable explicativa modifica las relaciones existentes entre las variables...